新人教版（2025）七年级数学下册第八章学案：8.3 实数及其简单运算（2）.docxVIP

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人教版初中数学七年级下册

8.3实数及其简单运算（2）导学案

一、学习目标：

1.了解在有理数范围内的运算及运算法则，运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；

2.利用计算器解决有关实数的运算问题.

重点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解

难点：实数的运算及应用

二、学习过程：

自主学习

(1)当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.

(2)在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.

1.交换律：加法_____________________，乘法_______________________

2.结合律：加法______________________，乘法_______________________

3.分配律：______________________________

典例解析

例1.计算下列各式的值：

(1)(+)-；(2)3+2.

【针对练习】计算下列各式的值：

(1)2-3；(2)|-|+2.

求实数的近似值

在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.

例2.计算(结果保留小数点后两位)

(1)+π；(2)?.

例3.计算：

(1)|3－2|－(－2)2＋2×32；(2)|2－10|＋|10－14|＋|4－14

(3)14×(22＋3)－2

例4.如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B.已知点A表示的数是-3,设点B表示的数为m.

(1)m的值为_________;

(2)计算:|m-1|+3(m+6)+1.

达标检测

1.计算25-38

A.3B.7C.-3D.-7

2.下列计算正确的是()

A.|2-3|=2-3B.9=±3

C.32+3=35D.3-27

3.-27的立方根与81的算术平方根的和是()

A.0B.-6C.0或-6D.6

4.有一个数值转换器，原理如图.当输入的x为256时,输出的y是()

A.16B.2C.3D.8

5.0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这11个数的算术平方根中，一共有____个是有理数，立方根中一共有____个是有理数.

6.写出两个和为1的无理数分别为_______和_______.

7.当m=-1时，m