第03讲 坐标方法的简单应用（2个知识点+5类热点题型讲练+习题巩固）（教师版） 人教版七年级数学下册同步练习.pdf

第03讲坐标方法的简单应

课程标准学习目标

1.掌握建立平面直角坐标系的方法，能够根据已知信

①坐标表示位置息建立平面直角坐标系表示点的坐标。

②利用坐标表示平移2.掌握坐标表示平移的规律，并能够熟练运用其解决

相关题目。

知识点01利用坐标表示位置

1.建立平面直角坐标系表示位置的步骤：

第一步：建立坐标系，选择合适的参照点作为原点，确定x轴与y轴的正方形。

第二步：根据具体问题确定单位长度。

第三步：在平面直角坐标系内画出待表示的点，写出各点的坐标与名称。

2.利用方向角和距离表示地理位置：

以一点为参照点，某个方向加上与该参照点的距离来确定一点的位置。

【即学即练1】

1．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局

部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B

（1，2）．

（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；

（3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E．

【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系；

（2）点C的坐标（2，1），点D的坐标（﹣2，﹣1）；

（3）如图，点E即为所求．

【即学即练2】

2．根据如图提供的信息回答问题．

（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处．

（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米

处，记作﹣1200米．

（3）花店在学校南偏东30°方向400米处，请在如图中标示出来．

【解答】解：（1）书店在小军家南偏西60°方向800米处．

故答案为：南偏西60°，800；

（2）学校在小军家正北方向800米处，记作“+800米”，则少年宫在小军家正南方向大约1200米处，

记作﹣1200米

故答案为：1200，﹣1200．

（3）如图所示：

知识点02利用坐标表示平移

1.点的平移：

左右平移：点在平面直角坐标系中进行左右平移时，纵坐标不变，横坐标进行加减。向

右平移时加，向左平移时减。

巧记：左右平移，横加减，纵不变，右加左减。

上下平移：点在平面直角坐标系中进行上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减。向

上平移时加，向下平移时减。

巧记：上下平移，纵加减，横不变，上加下减。

2.图形的平移：

图形平移时，把图形的关键点按照点的平移进行平移，然后把平移后的点按照原图形连接。因为图形

是整体平移，所以图形上的每一个点都遵循同一个平移规律。

【即学即练1】

3．点P（﹣2，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为（）

A．（﹣5，2）B．（1，2）C．（﹣5，﹣8）D．（1，﹣8）

【解答】解：点P（﹣2，﹣3）向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得点的坐标为（﹣2+3，

﹣3+5），即（1，2）．

故选：B．

【即学即练2】

4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至CD，则a+b

的值为2．

【解答】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（