2023年上海市杨浦区高考数学二模试卷+答案解析(附后).docxVIP

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2023年上海市杨浦区高考数学二模试卷

1.集合A={arla2-2z-3=0}，B=[al2≤ac≤4,areR}，则AnB=.

2.复数的虚部是.

3.若在等差数列{an}中，a3=7，ar=3，则通项公式an=.

4.设(2ur+1)s=asai5+ayr+aza+…+aur+an，则A3=.

5.函数y=ln(2-3ar)的导数是y=.

6.若圆锥的侧面积为15m，高为4，则圆锥的体积为.

7.由函数的观点，不等式3+lgz≤3的解集是.

8.某中学举办思维竞赛，现随机抽取50名参赛学生的成绩制作成频率分布直方图(如图估计：学生的平均成绩为分.

9.△ABC内角A、B、C的对边是a、b、c，若a=3，

,则LB=

10.、分别是双曲线的左右焦点，过的直线l与双曲线的左、右两支

分别交于A、B两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为.

11.若存在实数，使函数在上有且仅有2个

零点，则的取值范围为.

12.已知非零平面向量、、满足，，且

,则的最小值是.

13.已知a、bER，则“ab”是“a3b3”的条件.()

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

14.对成对数据(1,y1)、(12,ya2)、…、(an,yn)用最小二乘法求回归方程是为了使()

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A.B.

C.最小D.最小

15.下列函数中，既是偶函数，又在区间上严格递减的是()

A.D.B.y=ln(-ac)C.

A.

D.

16.如图，一个由四根细铁杆PA、PB、PC、PD组成的支架(PA、PB、PC、PD按照逆时针排布)，若

LAPB-LBPC-CPD-LDPA-一，个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心O到点P的距离是()

A.3B.vaC.2D.

17.已知一个随机变量X的分布为：(1)已知，求a、b的值；

(2)记事件A：X为偶数；事件B：X≤8.已知，求P(B)，P(AnB)，并判断A、B是否相互独立？

18.四边形ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于O点，PA上平面ABCD，且二

面角P-BC-A的大小为45.(1)求点A到平面PBD的距离；

(2)求直线AC与平面PCD所成的角.

19.如图，某国家森林公园的一区域OAB为人工湖，其中射线OA、OB为公园边界.已知OA上OB，以点O为坐标原点，以OB为x轴正方向，建立平面直角坐标系(单位：千米).曲线AB的轨迹方程为：Y=-a2+4(0≤a≤2).计划修一条与湖边AB相切于点P的直路

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宽度不计)，直路l与公园边界交于点C、D两点，把人工湖围成一片景区ΔOCD.(1)若P点坐标为(1,3)，计算直路CD的长度；(精确到0.1千米)

(2)若P为曲线AB(不含端点)上的任意一点，求景区面积的最小值.(精确到0.1平方千米)

20.已知椭圆C：的右焦点为F，直线l：tv-d-n

(1)若F到直线l的距离为，求a；

(2)若直线l与椭圆C交于A、B两点，且的面积为，求a；

(3)若椭圆C上存在点P，过P作直线l的垂线l1，垂足为H，满足直线l1和直线FH的夹角为，求a的取值范围.

21.已知数列{an}是由正实数组成的无穷数列，满足a1=3，az=7，an=lan+1-anxl