第06讲 有理数的乘方（教师版） 人教版七年级数学下册同步练习.pdf

第06讲平行线的性质

课程标准学习目

1.掌握两直线平行，同位角相等，并能够灵活应用。

①平行线的性质2.掌握两直线平行，内错角相等，并能够灵活应用。

3.掌握两直线平行，同旁内角互补，并能够灵活应用。

知识点01平行线的性质

1.两直线平行，同位角相等：

①性质内容：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成两直线平行，同位角相等。

②符号语言：

若AB∥CD，则∠NEB＝∠NFD

2.两直线平行，内错角相等：

①性质内容：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成两直线平行，内错角相等。

②符号语言：若AB∥CD，则∠AEM＝∠NFD

3.两直线平行，同旁内角互补：

①性质内容：

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成两直线平行，同旁内角互补。

②符号语言：若AB∥CD，则∠BEM＋∠NFD=180°

【即学即练1】

1．用一副三角板拼成如图所示的形状，使得两个三角形的直角边互相平行，则∠1与∠2相等的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．两直线平行，内错角相等

C．两直线平行，同旁内角互补

D．对顶角相等

【分析】由两平行线，内错角相等，即可得到答案．

【解答】解：∠1与∠2相等的依据是两直线平行，内错角相等，

故选：B．

【即学即练2】

2．如图，直线l∥l，Rt△ABC中，∠B＝60°，直角顶点A在直线l上，顶点C在直线l上，已知∠1＝

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25°，则∠2的度数为（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

【分析】根据含30°角的直角三角形的性质和平行线的性质得出∠2的度数即可．

【解答】解：∵Rt△ABC中，∠B＝60°，

∴∠ACB＝30°，

∵l∥l，

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∴∠2＝∠ACB+∠1＝30°+25°＝55°，

故选：C．

【即学即练3】

3．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝48°，则∠2的度数是（）

A．148°B．138°C．142°D．132°

【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由邻补角的定义即可得出结论．

【解答】解：∵a∥b，∠1＝48°，

∴∠3＝∠1＝48°，

∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣48°＝132°．

故选：D．

题型01根据平行线的性质计算

【典例1】如图，a∥b，∠1＝42°，则∠2的度数为（）

A．48°B．42°C．138°D．52°

【分析】根据平行线的性质和对顶角相等解答即可．

【解答】解：∵∠1＝∠3＝42°，a∥b，

∴∠2＝∠3＝42°，

故选：B．

【变式1】如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝（）

A．10°B．20°C．30°D．40°

【分析】根据邻补角定义得出∠DAC＝80°，根据角的和差求出∠CAE＝30°，根据平行线的性质即可

得解．

【解答】解：∵∠DAC+∠BAC＝180°，∠BAC＝100°，