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第八章二元一次方程组(单元测试)2024-2025学年人教版(2012)数学七年级下册
一、单选题
1.下列四个方程中,是二元一次方程的是(????)
A. B. C. D.
2.在下列方程组中,不是二元一次方程组的是()
A. B. C. D.
3.方程组的解是(????)
A. B. C. D.
4.用代入消元法解方程组,代入消元正确的是(??).
A. B. C. D.
5.关于x,y的方程组的解x与y互为相反数,则k的值为(???)
A. B. C. D.
6.已知方程组,则的值为(?????)
A.-1 B.0 C.2 D.3
7.在“双减”政策下,王老师把班级里43名学生分成若干小组,每组只能是4人或5人,则分组方案有()
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
8.把方程改写成用含x的式子表示y的形式,正确的是()
A.x= B.x= C. D.
9.某校篮球数比排球数的3倍多5个,篮球数与排球数的差是15个,若设篮球有x个,排球有y个,则可得方程组(????)
A. B. C. D.
10.我国古代数学名著《九章算术》中记载:“粟米之法:粟率五十;粝米三十.今有米在十斗桶中,不知其数.满中添粟而舂之,得米七斗.问故米几何?”意思为:50斗谷子能出30斗米,即出米率为,今有米在容量为10斗的桶中,但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子,再舂成米,共得米7斗.问原来有米多少斗?如果设原来有米x斗,向桶中加谷子y斗,那么可列方程组为()
A. B.
C. D.
11.|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|=0,则2a2﹣b的值是()
A.14 B.2 C.﹣2 D.4
12.已知甲、乙两种商品的原价和为200元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提高10%,调
价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%,求甲、乙两种商品的原单价分别是(???)
A.50元,150元 B.150元,50元 C.80元,120元 D.120元,80元
二、填空题
13.小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目:“今有鸡兔同笼,上有十二头,下有四十足,问鸡兔各几何?”.若小石同学设笼中有鸡x只,兔y只,则根据题意可列方程组为.
14.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.则男生志愿者有人.
15.已知方程的两个解是和则,.
16.已知关于x、y的方程组的解满足,则a的值为.
17.已知二元一次方程2x﹣y=1,若x=2,则y=,若y=0,则x=.
18.把方程3x﹣y﹣5=0改写成用含x的式子表示y的形式是.
19.甲、乙两地相距,一轮船在两地间航行,顺流用,逆流用.则这艘轮船在静水中的速度为.
20.若实数x,y满足方程组则.
三、解答题
21.解方程组:
22.解方程组:
23.解下列方程组
(1);
(2)
24.对于、定义一种新运算“*”:,其中、为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:,,求的值.
25.一条高铁线A,B,C三个车站的位置如图所示.已知B,C两站之间相距530千米.高铁列车从B站出发,向C站方向匀速行驶,经过13分钟距A站165千米;经过80分钟距A站500千米.
(1)求高铁列车的速度和AB两站之间的距离.(2)如果高铁列车从A站出发,开出多久可以到达C站?
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《第八章二元一次方程组(单元测试)2024-2025学年人教版(2012)数学七年级下册》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
C
A
A
A
D
B
A
题号
11
12
答案
D
A
1.D
【分析】二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.
【详解】解:A、x-3=0是一元一次方程,故A不符合;
B、xy-x=5是二元二次方程,故B不符合;
C、-y=3是分式方程,故C不符合;
D、2y-x=5是二元一次方程,故D符合;
故选:D.
【点睛】本题主要考查二元一次
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