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2025年

北京市2025年七年级下学期开学摸底考数学试题

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?2024的相反数是(????)

A.?2024 B.2024 C.12024 D.

2.一种面粉的外包装袋上标有“净含量：50kg±100g”，质监工作人员为了解这种面粉的质量是否标准，测量了下面4袋，其中不标准的为(???)kg

A.50.01 B.51.01 C.49.95 D.50.05

3.2024年10月1日清晨，北京天安门广场举行升国旗仪式，庆祝中华人民共和国成立75周年，共有123000名来自五湖四海的游客和市民在天安门广场观看升国旗仪式．将123000用科学记数法表示为(????)

A.0.123×105 B.0.123×106 C.

4.数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是(????)

A.8 B.2 C.?8或2 D.8或?2

5.如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是(????)

A.a+b0 B.a?b0 C.ab0 D.a

6.若a=b，则下列等式变形不正确的是(????)

A.23a=23b B.am=bm

C.

7.下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为(????)

A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线

8.aa+bb+cc

A.2 B.3 C.4 D.5

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.比较大小：?34???????????3

10.多项式4x2+3x?1是??????????次??????????

11.已知x+2+(3?y)2=0，则xy

12.多项式3mx2?ny+3y?5+6x2的值与x，y的取值无关，则m+n

13.计算：48°29′+60°

14.已知a?1xa+3=10是关于x的一元一次方程，则a的值为??????????

15.如图，在半径为R的圆形钢板上挖去四个半径为r的小圆，则剩余部分的面积为??????????.(结果保留π)

16.一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是??????????．

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)25÷

(2)

18.(本小题8分)

化简：

(1)?5x+x

(2)x2

19.(本小题8分)

解方程：

(1)3x?6=x?4

(2)

20.(本小题8分)

本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：

解方程：2x?0.30.5

解：原方程可化为：20x?35

方程两边同时乘以15，去分母，得3(20x?3)?5(10x+4)=15，…第三步，

去括号，得60x?9?50x+20=15…第四步，

移项，得60x?50x=15+9?20…第五步，

合并同类项，得10x=4…第六步，

系数化1，得x=0.4．

所以x=0.4是原方程的解．

上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是.请你写出正确的解题过程．

21.(本小题8分)

解答下列问题：

(1)已知x是5的相反数，y比x小?7，求x与?y的差；

(2)求?13的绝对值的相反数与2

22.(本小题8分)

如果关于x的多项式mx4+4x2?2

23.(本小题8分)

补全解题过程．

如图，∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分

解：∵∠AOB=40°，

∴∠AOC=∠AOB+∠__=__°

∵OD平分∠AOC

∴∠AOD=__∠AOC(依据：__)，

∴∠AOD=50

∴∠BOD=∠AOD?∠AOB=__°．

24.(本小题8分)

下图为城铁房山线和燕房线的一部分线路，“十一”假期的某天，晓丽参与多地志愿者服务活动，需要多次乘坐此线路．她从阎村站出发，先后七次乘坐城铁，最后返回阎村站，如果规定向东为正，向西为负，当天晓丽的乘车站数按先后顺序依次记录如下表(单位：站)：

次数

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

乘车站数

+6

?4

?5

+2

+5

?3

a

(1)a的值为________；

(2)晓丽本次志愿活动向西最远到了________站(填写站名)；

(3)若相邻两站之间乘车平均用时为3分钟，求晓丽本次志愿活动期间乘坐城铁所用时间总和为多少分钟？

25.(本小题8分)

列方程解应用题：

延庆区张山营镇是著