4.3 用一元一次方程解决问题（1） 说课稿 2024-2025学年苏科版七年级数学上册.docx

4.3用一元一次方程解决问题（1）说课稿2024-2025学年苏科版七年级数学上册

一、教学内容

本节课内容为“4.3用一元一次方程解决问题（1）”，选自2024-2025学年苏科版七年级数学上册。本节课主要讲解如何通过列一元一次方程解决实际问题，包括理解题意、列方程、解方程、检验等步骤。通过实例分析，让学生掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。

二、核心素养目标

培养学生数学建模意识，提高应用数学知识解决实际问题的能力。引导学生经历从实际问题到数学模型构建的过程，提升逻辑推理和运算求解能力。同时，培养学生数学思维品质，增强数学应用意识和创新精神。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.理解并掌握实际问题与一元一次方程的对应关系。

2.正确列出一元一次方程，并求解方程。

难点：

1.分析实际问题，抽象出数量关系，建立正确的数学模型。

2.解方程时避免出现错误，保证解答过程的准确性。

解决办法与突破策略：

1.通过实例讲解，引导学生理解数量关系，逐步培养学生从实际问题中提取信息的能力。

2.设计多样化的练习题，帮助学生练习列方程和解方程的技能，通过小组讨论和教师指导，帮助学生解决列方程时的困难。

3.强化方程求解过程的规范性训练，通过示范和反馈，帮助学生避免计算错误。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有必威体育精装版的苏科版七年级数学上册教材。

2.辅助材料：准备与一元一次方程相关的图片、图表和实际案例视频，以帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

3.教学工具：准备计算器、黑板或电子白板，以便进行方程求解演示。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供足够的桌椅，确保学生能够舒适地进行小组合作学习。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

（1）复习回顾：回顾上节课所学的一元一次方程的基本概念和性质，引导学生回顾方程的解的概念。

（2）情境导入：通过展示生活中的实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，引出本节课的学习内容——用一元一次方程解决问题。

（3）提出问题：提出问题“如何用数学语言描述这些问题？”，激发学生的学习兴趣。

2.讲授新知（20分钟）

（1）案例分析：以具体案例为例，分析实际问题中的数量关系，引导学生如何从实际问题中提取信息。

（2）方程建模：讲解如何根据实际问题建立一元一次方程，强调方程的未知数和等量关系。

（3）方程求解：演示如何解一元一次方程，包括移项、合并同类项、系数化简等步骤。

（4）应用拓展：通过多个实例，让学生练习列方程和解方程，逐步提高学生解决问题的能力。

3.巩固练习（10分钟）

（1）课堂练习：布置几道一元一次方程的应用题，让学生独立完成，教师巡视指导。

（2）小组讨论：学生以小组为单位，讨论解题思路和方法，促进相互学习。

（3）展示答案：邀请学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。

4.课堂小结（5分钟）

（1）回顾本节课所学内容：总结一元一次方程解决问题的步骤和关键点。

（2）强调重点：强调方程建模和解方程的重要性。

（3）提出思考：引导学生思考如何将所学知识应用到日常生活中。

5.作业布置（5分钟）

（1）布置课后练习：布置几道一元一次方程的应用题，让学生巩固所学知识。

（2）提出要求：要求学生在规定时间内完成作业，并注意解题过程和准确性。

（3）反馈与评价：鼓励学生互相批改作业，并给予适当的评价和指导。

六、知识点梳理

一、一元一次方程的基本概念

1.定义：一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

2.形式：一般形式为ax+b=0（a、b为常数，且a≠0）。

二、一元一次方程的解

1.解的定义：能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值，称为方程的解。

2.解的个数：一元一次方程有唯一解。

三、一元一次方程的解法

1.代入法：将方程中的未知数用已知数代入，求出方程的解。

2.消元法：通过加减、乘除等运算，消去方程中的未知数，求出方程的解。

四、一元一次方程的应用

1.实际问题建模：将实际问题中的数量关系转化为数学语言，建立一元一次方程。

2.方程求解：根据实际问题，列出方程，并求解方程，得到问题的答案。

五、一元一次方程的检验

1.检验的定义：将求得的解代入原方程，验证方程是否成立。

2.检验的方法：通过计算验证方程的左右两边是否相等。

六、一元一次方程的应用实例

1.速度与时间的关系：通过建立一元一次方程，求解速度、时间、路程之间的关系。

2.购物找零问题：通过建立一元一次方程，求解购物找零的金额。

3.利息计算问题：通过建立一元一次方程，求解本金、利率、时间、利息之间的关系。

七、一元一次方程的拓展

1.方程的系数：一元一次方程中未知数的系数可以是正数、负数或0。

2.方程的解集：一元