初中数学《用频率估计概率》示范课教学课件.pptx

用频率估计概率;1.通过实例了解概率的统计定义，了解随机事件的不确定性和频率的稳定性.

2.理解频率和概率的关系，会用频率估计概率.

3.理解概率的意义，能利用概率知识解释现实生活中的实际问题.

核心素养：数学抽象;?;二用频率估计概率

1.概率的统计定义

在相同条件下，将一试验独立重复n次，若用Fn（A）表示事件A在这n次试验中发生的频率，则当n增加时，Fn（A）将向一个固定的数值p靠近，这个数值p就可看作事件A发生的概率P（A），即Fn（A）是P（A）的估计.

2.概率与频率的区别与联系

（1）频率与概率有本质的区别：

频率与试验次数及具体的试验有关，因此具有随机性，在试验前是不确定的；而概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，是一个固定的量，是频率在理论上的期望值，与每次试验无关，与试验次数也无关，不具有随机性，因此频率不能完全反映概率.

（2）频率与概率有密切的联系：

频率和概率都是随机事件发生可能性大小的定量刻画.频率是概率的近似值，随着试验次数的增加频率就会稳定在概率附近，在实际问题中，通常随机事件的概率是未知的，常用频率作为概率的估计值.;三用随机模拟方法估计概率

产生随机数的方法

（1）利用计算器或计算机软件产生随机数.

（2）构建模拟试验产生随机数.

例如，对于抛掷一枚质地均匀硬币的试验，我们可以让计算器或计算机产生取值于集合{0，1}的随机数，用0表示反面朝上，用1表示正面朝上.这样不断产生0，1两个随机数，相当于不断地做抛掷硬币的试验.;一、概率的意义;规律方法

（1）随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：随着试验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率.

（2）概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个度量，即使对于大概率事件，也不能肯定该事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大.;某出版社对某教辅图书的写作风格进行了5次“读者问卷调查”,结果如下:;二、利用频率估计概率;?;跟踪训练下表是某批乒乓球质量检查结果表:;三、概率的应用;跟踪训练

有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份.??图，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为转出的数字（指针指到分界线上时重转）.游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜；否则甲获胜.猜数方案从以下三种方案中选一种：

A.猜“是奇数”或“是偶数”；

B.猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”，

C.猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”.

请回答下列问题：

（1）如果你是乙，为了尽可能大地获胜，你将选择哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？

（2）为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？

（3）请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性.;?;四、用随机模拟试验估计概率;反思感悟

用整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果.注意从以下三方面考虑：

（1）当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件；

（2）研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及总个数；

（3）当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复.;课堂小结;谢谢观赏;