2.1直线与圆的位置关系1同步作业-九年级数学下册 浙教版(含解析).docxVIP

PAGE\*Arabic1/NUMPAGES\*Arabic1

2.1直线与圆的位置关系1同步作业

——九年级数学下册浙教版

一、基础练习

1．（2023八下·长沙期末）已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O位置关系是（选填“相离，相切，相交”）．

2．（2025九上·新昌期末）在同一平面内，半径为4的⊙P与直线AB相离，则圆心P到直线AB的距离d需满足的条件是．

3．如图，点P为∠CAB的AB边上一点.作以点P为圆心，与边AC相切的圆.

4．如图，∠MAN=30°，点0为边AN上一点，以O为圆心，6为半径作⊙O交AN于D，E两点．

（1）当⊙O与AM相切时，求AD的长．

（2）如果AD=3，判断AM与⊙O的位置关系并说明理由．

二、综合运用

5．如图，在直角坐标系中，直线y=?2x?8分别与x轴，y轴相交于A，B两点.点P是y轴负半轴上的一个动点，以点P为圆心，3为半径作⊙P，连结PA.当PA=PB时，⊙P与x轴有怎样的位置关系?请说明理由.

6．已知⊙O的半径R=7cm,l1//l2.若l1与⊙O相切，l1与

7．如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,

（1）以点C为圆心作圆.当半径为多长时，AB与⊙C相切?

（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?

答案解析部分

1．【答案】相交

【知识点】直线与圆的位置关系

【解析】【解答】解：∵⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，

∴直线l与⊙O相交，

故答案为：相交

【分析】根据直线与圆的位置关系结合题意即可求解。

2．【答案】d4

【知识点】直线与圆的位置关系

【解析】【解答】解：∵半径为4的⊙P与直线AB相离，

∴圆心到直线AB的距离大于圆的半径，

即d4；

故答案为：d4．

【分析】根据相离时圆心到直线的距离大于圆的半径解答即可．

3．【答案】解：如图，⊙P即为所求，

【知识点】切线的性质

【解析】【分析】作PD⊥AC于点D，以P为圆心，PD为半径作P即可

4．【答案】（1）解：设AM与⊙O相切于点B，连结OB，如图1，则OB⊥AB，

在△AOB中，∠MAN=30°

则AO=2OB=12，

所以AD=AO-OD，

即AD=6．

（2）解：AM与⊙O相交，理由如下：

如图2，过点O作OF⊥AM于F，

∴∠AFO=90°，

∴sinA=OF

∴OF=OA·sinA．

∵AD=3，DO=6，

∴AO=AD+DO=9，且∠MAN=30°，

∴OF=9·sin30°=4.56，

∴AM与⊙O相交．

【知识点】直线与圆的位置关系；切线的性质；锐角三角函数的定义

【解析】【分析】（1）设AM与⊙O相切于点B，连结OB，由∠MAN=30°，求出AO=12，由线段和差运算求出AD的长；

（2）AM与⊙O相交，理由如下：过点O作OF⊥AM于F，利用三角函数求得OF=4.5，OF＜r，根据直线与圆的位置关系，可得答案.

5．【答案】解：☉P与x轴相切.理由如下：

直线y=-2x-8与x轴交于点A(-4，0)，与y轴交于点B(0，-8)，即OA=4，OB=8.

设圆心P到x轴的距离OP为xm，则PB=PA=8-m，

在Rt△AOP中，m2+42=(8-m)2，解得m=3，

∴OP等于☉P的半径，可知☉P与x轴相切.

【知识点】直线与圆的位置关系

【解析】【分析】根据一次函数求得OA与OB的长，设OP为xm，根据勾股定理列出方程，再根据点与圆的位置关系即可求得.

6．【答案】解：①如图，当⊙O和l2在l1的异侧时，O到l2的距离OA=OB+AB=17R，此时l2与⊙O没有交点，

②如图，当⊙O和l2在l1的同侧时，O到l

【知识点】直线与圆的位置关系；数学思想

【解析】【分析】根据当⊙O和l2在l

7．【答案】（1）解：过点C作CD⊥AB于点D，如图，

∵斜边AB=8cm，AC=4cm，

∴BC=43cm，

∴12AC·BC=12AB·CD，即12×4×43=12×8×CD，

∴CD=2

（2）解：∵2cm＜23cm，

∴该圆与AB相离；

∵4cm＞23cm

【知识点】直线与圆的位置关系

【解析】【分析】（1）过点C作CD⊥AB于点D，根据勾股定理求出BC的长，再根据三角形的等米娜激发求出CD的长，即可求得；

（2）根据圆心到直线的距离与半径的大小关系，即可求得.