专题30 四边形综合测试卷（教师版） 全国版中考数学题型训练.pdf

专题30四边形综合测试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2023·河北·统考模拟预测）如图，将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形

图案，设小正五边形边长为1，则大正五边形边长为（）

5+15+3

A．5B．C．2D．

22

【答案】D

(5−2)×180°

∠==108°

【分析】根据多边形的内角和定理得到，等量代换得到

5

∠+∠=∠+∠=108°∠

，如图，作的平分线交于，根据相似三角形的性质即可

得到结论．

(5−2)×180°

∠==108°

【详解】在正五边形中，，

5

∵将5个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，

∴∠+∠=∠+∠=108°，

如图，作∠的平分线交于D，

∵=，

∴∠=∠，

∴∠+∠+∠=108°+∠=180°，

∴∠=∠=72°，

∴∠=36°，

∠=∠=∠=36°，

∠=∠==

∴，，

∴△∽△，

∴=，

∵=+1，

∴=−=−=1，

1

=

∴，

+1

1+5

∴=，

2

5+3

∴=+1=，

2

故选：D．

【点睛】本题考查了正多边形的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性

质是解题的关键．

△

2．（3分）（2023·浙江绍兴·校联考模拟预测）如图，将的边与刻度尺的边缘重合，点，，

分别对应刻度尺上的整数刻度．已知∥,∥,=1.8，下列结论不正确的是（）

=3=3=1.8