七年级数学新人教版下册第八章第3节《实数》课时训练作业（含答案）.docxVIP

2025年

七年级数学新人教版下册第八章第3节《实数》课时训练作业

一、选择题

1．已知a，b均为有理数，且a+7b=|7?3|，则

A．3，?1 B．?3，1 C．1，?3 D．?1，3

2．若m=45?3，估计

A．2m3 B．3m4 C．4m5 D．5m6

3．已知432=1849，442=1936，452=2025，462

A．19 B．20 C．22 D．23

4．若6+5的整数部分是m，小数部分是n，则n?m

A．5?10 B．10?5 C．5

5．已知a=2，b=32?

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

6．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A．2 B．3 C．2 D．3

7．若13的整数部分为a，小数部分为b，则a2

A．2 B．6 C．8 D．12

8．已知min{x，x2，x}表示取三个数中最小的那个数﹒例如：当x=9，min{x，x2，x}=min{9，92，9}=3﹒当min

A．116 B．18 C．12

9．下列说法：

①239是无理数；②?2是4的平方根；③12在两个连续整数a和b之间，那么a+b=7；④若正实数m的平方根是3a?1和3a?11

其中，正确的说法有__个.（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．对于任意实数x，x均能写成其整数部分[x]与小数部分{x}的和，其中[x]称为x的整数部分，表示不超过x的最大整数，{x}称为x的小数部分，即x=[x]+{x}.比如1.7=[1.7]+{1.7}=1+0.7，[1.7]=1，{1.7}=0.7，?1.7=[?1.7]+{?1.7}=?2+0.3，[?1.7]=?2，{?1.7}=0.3，则下列结论正确的有（）

①{?13}=23；②0?{x}1；③若{x?2}=0.3，则x=2.3；④{x}+{y}={x+y}+1对一切实数x、y

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

11．化简|5?3|的结果为

12．计算9+3

13．m、n是连续的两个整数，若m6n，则m+n的值为

14．若4+15的小数部分是a，7-15的小数部分是b，则a+b的值是．

15．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是5，且AB=BC，则A点示的数是．

16．阅读下列材料：因为459，即253，所以5的整数部分为2，小数部分为5?2，若规定实数m的整数部分记为[m]，小数部分记为{m}，可得：[

17．如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为－2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E（点E在点A的右侧），则点E所表示的数为．

18．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72→

三、计算题

19．计算：

（1）|﹣5|+3?27+(?2)2；（2）

20．已知a为170的整数部分，b?3是400的算术平方根，求a+b．

21．已知一个正数的两个平方根分别是2a?3和5?a，b?1的算术平方根为2，c是19的整数部分，

（1）求a、b、c的值．

（2）求a+b?c的立方根．

22．已知2a?1的平方根是±3，3a+b?9的立方根是2．

（1）求a和b的值；

（2）若c5c+1，c是整数，求

23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示?2，设点B所表示的数为m

（1）求m+1+

（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有2c+d与d+4互为相反数，求2c?3d的平方根．

24．阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果mx+n=0，其中m，n为有理数，x为无理数，那么m=0，n=0．

运用上述知识解决下列问题：

（1）如果(m+1)3+n?2=0，其中m，n为有理数，求m和

（2）若mn均为有理数，且m+12+m?17=22

25．如图，用两个边长为200cm

（1）求大正方形的面积；

（2）小华想用此大正方形沿着边的方向裁出一块面积为360cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为

26．数学课上，老师出了一道题：比较19?23与

小华的方法：

因为194，所以19?2____2，所以19?2

小英的方法：

19?2

因为1944=16，所以19?4____0.所以19?4

（1）根据上述材料填空；

（2）请从小华和小英的方法中选择一种比较6?14与

27．阅读下面求m(m0)

①任取正数a1

②令a2=1

③a3=1

……以