4.2 角（第2课时 角的比较）（课件)-七年级数学上册（北师大版2024）.pptxVIP

北师大版（2024）七年级数学上册第四章基本平面图形第二课时角的比较4.2角

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段的长短比较方法的一致性。2.通过让学生亲自动手演示比较角的大小，让学生经历“观察一对比一归纳”的学习过程，并培养学生的动手操作能力及类比的数学思想。重点：比较角的大小，认识角的平分线，作一个角等于知角。难点：角的平分线的应用。

情景导入成功永远属于肯攀高峰的人，你会选择从哪一面上山呢？为什么？12思考：如何比较∠1和∠2的大小？

新知探究还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较下图中每组角的大小吗？与同伴进行交流。（1）（2）（3）

新知探究与比较线段的长短类似，如果直接观察那一判断，我们可以有两种方法对角进行判断：一种方法是用量角器量出它们的度数，再进行比较；另一种方法是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧比较大小（如下图）。OBA（D）（O）COBA（O）（D）（C）OBA（O）（D）C∠AOB大于∠CO′D记作∠AOB＞∠CO′D∠AOB等于∠CO′D记作∠AOB=∠CO′D∠AOB小于∠CO′D记作∠AOB＜∠CO′D

尝试·思考根据下图，求解下列问题：（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；OABCDE∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角。（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小；∠BOC＞∠DOE

OABCDE（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC＞∠DOE。你能理解这种方法吗？OABC（D）E

（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？OABCDEF∠DOF=∠COF射线OF把∠COD进行了平分

OBAC如图，射线OC是∠AOB的平分线这时，∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。

操作·思考（1）估计下图中∠AOB，∠DEF的度数。估计∠AOB≈60°,∠DEF≈105°OBAEDF

（2）量一量，验证你的估计。OBAEDF用量角器量得∠AOB≈61°,∠DEF≈106°

回顾·反思回顾研究线和角的过程，你积累了哪些研究图形的经验？观察、测量、叠合

课堂练习1.如图，在点阵中有三个角。（1）先估计每个角的大小，再用量角器量一量；（2）找出三个角之间的等量关系。解:(1)估计这三个角的度数分别为135°，45°，135°。再用量角器量出这三个角的度数，验证估计准确。(2)这三个角之间存在着相等或互补的关系。

2.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°，则∠COD=_____，∠BOC=_____，∠AOB=_____。45°30°60°

分层练习-基础知识点1角的比较1.角的大小的比较与线段长短的比较类似，我们可以用量角

器量出角的，然后比较它们的大小，即?

法；也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条

边的位置来比较两个角的大小，即法.度数度量叠合

2.已知∠AOB＝50°，∠AOC＝60°，射线OB，OC在

射线OA的同侧，则射线OC()A.在∠AOB的内部B.在∠AOB的外部C.在∠AOB的内部或外部D.可能与OB重合B

3.如图，利用一副三角尺比较∠AOB与∠CPD的大小，两

角顶点均与三角尺某一顶点重合.已知图①中射线OB经

过60°角的一边，图②中射线PC经过45°角的一边，则

下列判断正确的是(B)A.∠CPD＞∠AOBB.∠AOB＞∠CPDC.∠AOB＝∠CPDD.无法判断B

知识点2角的和差4.角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，

记作；∠AOB是∠AOC

与∠BOC的差，记作