中考数学三轮考前专项冲刺练习：三角形（含答案解析）.docx

中考数学考前专项分类提高练习：三角形

一、选择题：（本题共8小题，共40分．）

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（）

A．50° B．40° C．30° D．20°

2．如图，△ABC中，AC=BCAB．若∠1、∠2分别为∠ABC、∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（）

A．∠1∠2 B．∠1=∠2

C．∠A+∠2180° D．∠A+∠1180°

3.若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（??）

A.12 B.10 C.8 D.6

4.如图，菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（??）

A. B.2 C. D.4

5.如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）

A.AE=EFB.AB=2DE

C.△ADF和△ADE的面积相等D.△ADE和△FDE的面积相等

6．（2021·黑龙江哈尔滨）如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为点，若，则的度数为（??）

A． B． C． D．

7．（2022·青海）如图，在中，，D是AB的中点，延长CB至点E，使，连接DE，F为DE中点，连接BF.若，，则BF的长为（??）

A．5 B．4 C．6 D．8

8.如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC′沿BD翻折，得到，DC与AB交于点E，连接，若AD=AC′=2，BD=3则点D到BC的距离为（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本题共5小题，共15分．）

9.如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是．（只填一个即可）

10.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°．

11.如图，线段AB、BC的垂直平分线11、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝．

12.（2022·北京）如图，在中，平分若则____．

13.（2020?安顺）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为．

三、解答题：（本题共3题，共45分．）

14．（2022·广西柳州）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE．

(1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）；

(2)利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE．

15．（2020?衡阳）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

（1）求证：DE＝DF；

（2）若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数．

16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．

（1）求证：△BDE≌△CDF；

（2）当AD⊥BC，AE=1，CF=2时，求AC的长．

参考答案：

1.D2.C3.B4.A5.C6.B7.A8.B

9.AD＝AC（∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等）

10.30

11.78°

12.1

13.45

14.(1)

解：在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

∴在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF，

选取的条件为①，判定△ABC≌△DEF的依据是SSS．（注意：只需选一个条件，多选不得分）

故答案为：①，SSS；

(2)

证明：∵△ABC≌△DEF．

∴∠A＝∠EDF，

∴AB∥DE．

15.（1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED＝∠CFD＝90°，

∵D是BC的中点，

∴BD＝CD，

在△BED与△CFD中，

∠BED=∠CFD∠B=∠C

∴△BED≌△CFD（AAS），

∴DE＝DF；

（2