湖南省桃江县第一中学2024年高考考前提分数学仿真卷含解析.docVIP

湖南省桃江县第一中学2024年高考考前提分数学仿真卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若的展开式中的系数之和为，则实数的值为（）

A． B． C． D．1

2．已知，函数在区间上恰有个极值点，则正实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

3．已知函数，若函数的图象恒在轴的上方，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

4．刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为（）

A． B． C． D．

5．已知复数z1=3+4i,z2=a+i,且z1是实数,则实数a等于()

A． B． C．- D．-

6．若x，y满足约束条件且的最大值为，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．过圆外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（）．

A． B． C． D．

8．若函数函数只有1个零点，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．在中，“”是“为钝角三角形”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（）

A．36种 B．44种 C．48种 D．54种

11．已知向量，，则向量与的夹角为（）

A． B． C． D．

12．已知函，，则的最小值为（）

A． B．1 C．0 D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知双曲线的渐近线与准线的一个交点坐标为，则双曲线的焦距为______.

14．设，则_____，

（的值为______．

15．已知为正实数，且，则的最小值为____________.

16．已知是抛物线上一点，是圆关于直线对称的曲线上任意一点，则的最小值为________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理6科中选择3门作为选考科目，语、数、外三科各占150分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级。参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30八个分数区间，得到考生的等级成绩.

举例说明.

某同学化学学科原始分为65分，该学科C+等级的原始分分布区间为58～69，则该同学化学学科的原始成绩属C+等级.而C+等级的转换分区间为61～70，那么该同学化学学科的转换分为：

设该同学化学科的转换等级分为x，69-6565-58=70-x

四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为67.

（1）某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布ξ～N(60,12

（i）若小明同学在这次考试中物理原始分为84分，等级为B+，其所在原始分分布区间为82～93，求小明转换后的物理成绩；

（ii）求物理原始分在区间(72,84)的人数；

（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取4人，记X表示这4人中等级成绩在区间[