153分式方程应用题PPT课件.pptx

153分式方程应用题PPT课件

目录引言分式方程基本概念153分式方程应用题类型153分式方程应用题解题方法153分式方程应用题实例分析153分式方程应用题解题技巧与注意事项总结与展望

01引言

提高学生解决分式方程应用题的能力帮助学生掌握分式方程的基本概念和解题方法培养学生的数学思维和逻辑分析能力目的和背景

课件内容概述分式方程的基本概念分式方程应用题的类型和解题技巧典型例题分析和解答分式方程的解法

02分式方程基本概念

0102分式方程定义分式方程是数学中的一个重要概念，广泛应用于解决实际问题。分式方程是指分母里含有未知数的有理方程。

分母中含有未知数。可以通过去分母转化为整式方程。解法灵活多变，需要掌握一定的技巧和方法。分式方程特点

分式方程解法通过两边同时乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程求解。通过引入新的变量，将分式方程转化为更简单的形式求解。将分式方程中的常数项分离出来，从而简化方程求解过程。通过计算判别式的值，判断分式方程的解的情况。去分母法换元法分离常数法判别式法

03153分式方程应用题类型

通过已知的工作效率和工作时间，求解工程完成的时间或进度。工程进度问题根据已知的工程费用和工作量，求解单位工程量的费用或总费用。工程费用问题多个单位或个人共同完成一项工程，根据各自的工作效率和工作时间，求解合作完成工程的时间或各自完成的工程量。工程合作问题工程问题

行程问题相遇问题两个物体在同一直线上相向而行，根据各自的速度和相遇时间，求解相遇地点或相遇时的距离。追及问题两个物体在同一直线上同向而行，一个物体追赶另一个物体，根据各自的速度和追及时间，求解追及地点或追及时的距离。航行问题涉及水流速度、船速、航行时间等要素，求解航行距离、时间或速度等问题。

已知浓溶液的浓度和体积，以及需要稀释到的浓度，求解需要加入的水量或稀释后的溶液体积。溶液稀释问题溶液浓缩问题溶液混合问题已知稀溶液的浓度和体积，以及需要浓缩到的浓度，求解需要蒸发的水量或浓缩后的溶液体积。两种不同浓度的溶液混合在一起，根据各自的浓度和体积，求解混合后的溶液浓度或体积。030201浓度问题

涉及商品的单价、数量和总价等要素，求解商品的单价、数量或总价等问题。价格问题已知本金、利率和时间等要素，求解利息、本金或时间等问题。利息问题涉及商品的进价、售价和利润等要素，求解商品的进价、售价或利润等问题。利润问题经济问题

04153分式方程应用题解题方法

仔细阅读题目，理解题意，明确已知条件和未知量。分析题目中的数量关系，找出等量关系，建立数学模型。根据等量关系，设定未知数，并用字母表示。审题与建模

对方程进行变形和化简，消去分母，整理成整式方程。解整式方程，求出未知数的值。根据数学模型和已知条件，列出分式方程。列方程与解方程

检验与作答将求得的未知数的值代入原方程进行检验，确保满足题目条件。根据检验结果，判断解的合理性，并给出最终答案。总结解题思路和方法，加深对分式方程应用题的理解。

05153分式方程应用题实例分析

例题1一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，若两人合作，则需要多少天完成？例题2一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，两队合作3天后，剩下的工程由甲队单独完成，则甲队还需要多少天才能完成剩下的工程？分析设甲队还需要x天才能完成剩下的工程，根据题意列出方程，求解即可。分析设两人合作需要x天完成，根据题意列出方程，求解即可。工程问题实例

一列火车从甲地开往乙地，每小时行驶120千米，预计4小时到达。但实际行驶了3小时就到达了乙地，求火车的实际速度。例题1设火车的实际速度为x千米/小时，根据题意列出方程，求解即可。分析一辆汽车从A城开往B城，前2小时行驶了100千米，后3小时每小时行驶60千米。求这辆汽车的平均速度。例题2设汽车的平均速度为x千米/小时，根据题意列出方程，求解即可。分析行程问题实例

例题1分析例题2分析浓度问题实杯糖水200克，其中糖占25%。现在加入80克水，这时糖占糖水的百分之几？设加入80克水后糖占糖水的百分比为x%，根据题意列出方程，求解即可。有含盐16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？设蒸发x千克水后可将浓度提高到20%，根据题意列出方程，求解即可。

例题1分析例题2分析经济问题实例设这批凉鞋共有x双，根据题意列出方程，求解即可。某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？设这种商品的进货价是每个x元，根据题意列出方程，求解即可。某商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为7.4元。卖到还剩5双时，除成本外还获利44元。这批凉鞋共有多少双？

06153分式方程应