2024—2025学年四川省荣县中学校高一上学期入学考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省荣县中学校高一上学期入学考试数学试卷

一、单选题

(★)1.下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在．将数据13.6亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，内接于是的直径，连接，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，二次函数的图象与x轴交于两点，对称轴是直线，下列结论中，①；②点B的坐标为；③；④对于任意实数m，都有，所有正确结论的序号为（）

A．①②

B．②③

C．②③④

D．③④

(★★)9.若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在四边形中，，以D为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为E，若，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★)11.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”

1

11

121

1331

14641

15101051

……

则中，第三项系数为（）

A．45

B．50

C．55

D．60

(★★★)12.如图，动点M在边长为2的正方形内，且是边上的一个动点，E是边的中点，则线段的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.已知一元二次方程的两根为，则的值为_______．

(★)14.如图，无人机在空中A处测得某校旗杆顶部B的仰角为，底部C的俯角为，无人机与旗杆的水平距离为，则该校的旗杆高约为_______m．（，结果精确到0.1）

(★)15.已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_______．

(★★★)16.观察下列一组数：，……，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足．则_______．

三、解答题

(★★★)17.（1）计算：．

（2）化简：．

(★★)18.某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．插花组：B．跳绳组；C．话剧组；D．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图．

请结合图中信息解答下列问题：

(1)本次共调查了_______名学生，并将条形统计图补充完整；

(2)话剧组所对应扇形的圆心角为_______度；

(3)书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树状图的对法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．

(★★)19.清明是二十四节气之一，也是我国的传统节日，清明节吃青团是很多地方的习俗．清明节前市场上肉松蛋黄青团比芝麻青团的进价每盒便宜10元，某商家用800元购进的芝麻青团和用600元购进的肉松蛋黄青团盒数相同．在销售中，该商家发现芝麻青团每盒售价50元时，每天可售出100盒，当每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．

(1)求芝麻青团和肉松蛋黄青团的进价；

(2)设芝麻青团每盒售价x元表示该商家每天销售芝麻青团的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．

(★★)20.如图，一次函数的图象与反比例函数的图