云南省文山州富宁县一中2024届高考数学全真模拟密押卷含解析.docVIP

云南省文山州富宁县一中2024届高考数学全真模拟密押卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数是偶函数，则实数的最小值是（）

A． B． C． D．

2．从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图：

根据频率分布直方图，可知这部分男生的身高的中位数的估计值为

A． B．

C． D．

3．已知实数满足不等式组，则的最小值为（）

A． B． C． D．

4．如图，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，.若分别是棱上的点，且，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A． B． C． D．

5．在中，，，，若，则实数()

A． B． C． D．

6．已知函数且的图象恒过定点，则函数图象以点为对称中心的充要条件是()

A． B．

C． D．

7．设全集，集合，，则集合（）

A． B． C． D．

8．盒中有6个小球，其中4个白球，2个黑球，从中任取个球，在取出的球中，黑球放回，白球则涂黑后放回，此时盒中黑球的个数，则()

A．， B．，

C．， D．，

9．在三棱锥中，，，P在底面ABC内的射影D位于直线AC上，且，.设三棱锥的每个顶点都在球Q的球面上，则球Q的半径为（）

A． B． C． D．

10．函数的图像大致为（）

A． B．

C． D．

11．已知点，若点在曲线上运动，则面积的最小值为（）

A．6 B．3 C． D．

12．如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[250，400)内的学生共有____人．

14．已知数列满足,且,则______.

15．满足线性的约束条件的目标函数的最大值为________

16．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，,则异面直线与所成的角为____.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在中，内角的对边分别是，已知.

（1）求角的值；

（2）若，，求的面积．

18．（12分）已知正项数列的前项和.

（1）若数列为等比数列，求数列的公比的值；

（2）设正项数列的前项和为，若，且.

①求数列的通项公式；

②求证：.

19．（12分）已知与有两个不同的交点，其横坐标分别为（）.

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：.

20．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，以椭圆C左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M与点N.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；

（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：为定值.

21．（12分）已知函数．

（1）时，求不等式解集；

（2）若的解集包含于，求a的取值范围．

22．（10分）如图，在直三棱柱中，，，D，E分别为AB，BC的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求点到平面的距离.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

先求出的解析式，再求出的解析式，根据三角函数图象的对称性可求实数满足的等式，从而可求其最小值.

【详解】

的图象向右平移个单位长度，

所得图象对应的函数解析式为，

故.

令，，解得，.

因为为偶函数，故直线为其图象的对称轴，

令，，故，，

因为，故，当时，.

故选：A.

【点睛】

本题考查三角函数的图象变换以及三角函数的图象性质，注意平移变换是对自变量做加减，比如把的图象向右平移1个单位后，得到的图象对应的解析式为，另外，如果为正弦型函数图象的对称轴，则有，本题属于中档题．

2、C

【解析】

由题可得，解得，

则，，

所以这部分男生的身高的中位数的估计值为，故选C．

3、B

【解析】

作出约束条件的可行域，在可行域内求的最小值即为的最小值，作，平移直线即可求解.

【详解】

作出实数满足不等