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单元整体视角下“数的运算”教学思考与实践

摘要：单元整体教学是发展学生数学核心素养、解决小学数学教学“碎片化”问题的重要教学手段。以“多位数乘一位数”单元教学为例，教师可通过研读课程标准和教材的编排体系，对单元教学内容进行溯源，从中提取数的运算的知识本质，凝练此类知识背后的大观念，从而对单元教学内容进行整体把握；通过对单元教材内容进行整体分析和对学生的学情进行课前检测，可以发现学生的认知起点和难点以及教材内容与学生认知之间的契合性；基于学生的学情思考单元整体教学，可以确定有利于促进学生发展的单元整体教学目标，并围绕单元整体教学目标的达成合理整合教学内容，对单元教学内容进行整体筹划，合理确定各课时教学目标和内容；最后借助关键课构建“数的运算”的基本模型。

关键词：单元整体教学；小学数学；核心素养具体表现；数的运算；计数单位；多位数乘一位数

小学数学课堂教学长期存在“碎片化”现象：教学内容作为一种纯粹的理论知识，看不到数学与学生现实生活的联系，更谈不上发现二者之间有趣、有用的联结；课堂教学局限在一个个零星的知识点上，看不到知识的整体结构，也看不到教学的层次，不利于学生拓展自己的认知体系，形成数学核心素养。数学核心素养指的是“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”［1］5-6（简称“三会”）的核心素养，是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）提出的课程教学基本导向。数学核心素养在不同阶段有不同的表现，小学阶段侧重对经验的感悟，具体可表现为数感、量感、符号意识、推理意识、运算能力、应用意识、创新意识等。《2022年版数学课标》为体现数学知识之间的内在逻辑关系以及学习内容与核心素养具体表现的关联，十分重视单元整体教学，明确指出：“单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题—单元—课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，整体设计，分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养。”［1］86从碎片化的课时教学到体现整体性和关联性的单元整体教学，《2022年版数学课标》对义务教育数学课程的课堂教学要求明显提高了。下面笔者以人教版数学三年级上册“多位数乘一位数”为例，从单元教学内容整体分析、单元教材结构分析与学情检测、单元教学内容合理整合和关键课时教学实践四个方面探讨单元整体视角下“数的运算”的教学思考与实践。

一、单元教学内容的整体分析及内容本质的整体把握

对单元教学内容进行整体分析，旨在通过研读课程标准和教材的编排体系，从中提取单元教学内容的知识本质，凝练单元教学的大观念，对单元教学内容进行整体上的把握。大观念是“知识背后的核心观念、核心概念，是超越知识的知识，它们不仅能反映一系列相关知识的本质和共性，还能将这些知识串联为一个结构化的整体”［2］。教育部基础教育课程改革专家工作组成员张华教授认为：“对任何一门学科而言，均需选择‘少而重要’的观念即学科核心观念，作为学生探究学科与世界的基本智力工具，并使每一个观念与其他观念建立尽可能多的联系，由此形成‘观念为本的课程内容’。”［3］单元整体视角下的数学教学，尤其需要凝练单元教学内容的大观念。

从《2022年版数学课标》的角度研读“多位数乘一位数”单元教学内容，可知该教学内容属于数与代数领域“数与运算”主题下整数的认识及其四则运算第二学段的教学内容。从人教版小学数学12册教材对“数与运算”教学内容的整体编排（如图1）来看，各学段之间的教学内容相互关联、层层递进、螺旋上升，构成数的认识和数的运算的知识体系及整体结构。由图1可知，从“数的运算”角度纵观“多位数乘一位数”单元教学内容，可知该单元教学内容是建立在学生已经掌握了表内乘法知识之后的新的学习内aaDuFK5WcgO/Ix8JYn7WePwI+sCf74v18342ejkN7so=容；而在此之后，学生将逐步学习两位数乘两位数、三位数乘两位数等相对复杂的乘法运算，直至小数乘法、分数乘法的运算。

乘法是加法的简便运算，要追溯乘法运算的知识本质，应回溯加法的意义。不管是乘法还是加法，本质上都是“相同计数单位个数的不断累加”。再进一步追溯数的认识与数的运算的整体教学内容，其实都是以“计数单位”作为核心观念来统领教学内容。因此，“计数单位”亦可作为“多位数乘一位数”单元教学内容的大观念。以表内乘法为基础学习“多位数乘一位数”，关键是灵活运用转化思想，基于计数单位将多位数进行合理拆分，即把多位数转化为表内乘法进行计算，先转化成每个数位上的计数单位与一位数相乘，再把乘得的结果相加，经历先“分”后“合”的探究过程，体会“多位数乘一位数”的运算本质即相同计数单位个数的不断累