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部编版八年级下册数学期末试卷（Word版含解析）

一、选择题

1．要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．三条边长之比为1：：

B．三条边长分别为1，，2

C．三个内角之比为3：4：5

D．两个内角分别为40°和50°

3．在中，、分别在、上，若想使四边形为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）

①；②；③；④．

A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④

4．甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中，平均成绩都是112分，方差分别是，，则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是（）

A．甲 B．乙 C．甲和乙一样 D．无法确定

5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（）

A．2.4 B．2 C．1.5 D．1.2

6．如图，在菱形中，分别垂直平分，垂足分别为，则的度数是（）

A．90° B．60° C．45° D．30°

7．△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝7，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（）

A．5 B．9 C．10 D．18

8．一个容器内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水量每分钟的出水量始终不变，容器内水量（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示．

根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为5L；②时，；③当时，；④当时，，或．其中正确说法的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．若式子有意义，则x的取值范围为__________．

10．正方形的对角线长为，面积为______．

11．如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______．

12．如图，矩形的对角线，相交于点，交于点，连接．若矩形的周长为，则的周长为__________．

13．若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，则此函数的表达式是_____．

14．如图，在四边形中，，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是______．

15．如图，点A（﹣2，0），直线l：y＝?与x轴交于点B，以AB为边作等边△ABA1，过点A1作A1B1∥x轴，交直线l于点B1，以A1B1为边作等边△A1B1A2，过点A2作A2B2∥x轴，交直线l于点B2，以A2B2为边作等边△A2B2A3，则点A3的坐标是_____．

16．如图，矩形ABCD中，AB=8,AD=5，点E为DC边上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点D’落在矩形ABCD的对称轴上时，DE的长为____________.

三、解答题

17．（1）

（2）

18．如图，货船和快艇分别从码头A同时出发．其中，货船沿着北偏西54°方向以15海里/小时的速度匀速航行，快艇沿着北偏东36°方向以36海里/小时的速度航行，1小时后．两船分别到达B、C点．求B、C两点之间的距离．

19．图①、图②均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写画法．

（1）在图①中以线段为边画一个正方形．

（2）在图②中以线段为边画一个菱形．

20．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点，作CF∥BD，DF∥AC．求证：四边形DECF为菱形．

21．先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得，，那么便有：（a＞b）

例如：化简

解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即，

∴=

（1）填空：＝，＝；

（2）化简：．

22．小明爸爸为了让小明上学更近，决定在学校附近租套房子居住．现有甲、乙两家出租房屋，甲家已经装修好，每月租金为2500元；乙家未装修，每月租金为1800元，但需要支付装修费14000元．设租用时间为x个月，所需租金为y元．

（1）请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金、与租用时间x之间的函数关系；

（2）试判断租用哪家房屋更合算，并说明理由．

23．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠A的角平分线交边CD于点E．点P从点A出发沿射线AE以每秒2个单位长度的速度运动，Q为AP的中点，过点Q作QH⊥AB于点H，在射线AE的下方作平行四