2024—2025学年新疆鸿德实验学校高二上学期第二次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年新疆鸿德实验学校高二上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.动点到点的距离之差等于，则动点的轨迹是（）

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．两条射线

D．一条射线

(★)2.若抛物线的焦点到顶点的距离为，则（）

A．2

B．4

C．

D．

(★)3.双曲线的虚轴长为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.焦点在轴正方向上，顶点到准线的距离为，则抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.椭圆的焦点坐标为（）

A．和

B．和

C．和

D．和

(★)6.双曲线上一点到其中一个焦点的距离为，则这个点到另外一个焦点的距离为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知圆与抛物线的准线相切，则为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★)8.焦点是的抛物线的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★)9.方程的两根的等差中项为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)10.已知下列数列的通项公式，其中是等差数列的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.已知抛物线过点则以下选项正确的是（）

A．抛物线方程为或

B．抛物线的准线方程可能为

C．这个点到焦点的距离为

D．这个抛物线一定还经过点

(★★★)12.已知直线与椭圆，则以下选项正确的是（）

A．直线与椭圆有交点

B．椭圆长轴长为

C．直线与椭圆相切

D．椭圆过点

三、填空题

(★★)13.双曲线的渐近线方程为_______.

(★)14.若抛物线上一点M到x轴的距离等于12，则点M到此抛物线的焦点的距离为______．

(★★)15.在等差数列中，，且，则__________.

(★)16.在等差数列中，公差，，则____．

四、解答题

(★★)17.已知双曲线过点两点，求双曲线标准方程.

(★)18.求与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线方程.

(★★)19.根据下列条件求抛物线的标准方程．

(1)焦点在轴上且抛物线过点；

(2)抛物线过点．

(★★)20.过点作斜率为1的直线l，交抛物线于A，B两点，求AB．

(★)21.在等差数列中，已知，求首项与公差.

(★★)22.在等差数列中，为其前n项的和，若，，求．