2025年春八年级数学沪科版教学课件：17.5 一元二次方程的应用.pptxVIP

17.5一元二次方程的应用;问题引入;填空：

1.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650元，则下降率是.如果保持这个下降率，那么现在生产1吨甲种药品的成本是元.;2.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x，则去年生产1吨甲种药品的成本是元，如果保持这个下降率，那么现在生产1吨甲种药品的成本是元.;例1前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，试求甲种药品成本的年平均下降率.;例2某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．;方法归纳;例3要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？;分析:这本书的长宽之比为:，正中央的长方形的长宽之比为:，上下边衬与左右

边衬的宽度之比:.;解1：设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬的宽为7xcm.依题意得;解2：设正中央的长方形的两边别为9xcm，7xcm.依题意得;在几何图形的面积问题中，面积公式往往就是建立等量关系的关键.如果图形不规则，应割或补成规则图形，找出各部分面积之间的关系，再运用规则图形的面积公式列出方程.;例4如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9cm2？;例5如图，在一块长为92m，宽为60m的长方形耕地上挖三条水渠，水渠的宽都相等，水渠把耕地分成面积均为885m2的6个长方形小块．水渠应挖多宽？;我们利用“图形经过平移，它的面积大小不会改变”的性质，把纵、横两条水渠移动一下，使列方程更容易些（目的是求出水渠的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）.;例6一组学生组织春游，预计共需费用120元.后来又有2人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊3元.问原来这组学生的人数是多少?;解：设原来这组学生的人数是x，由题意得;解分式方程应用题时，所得根不仅要检验是否为增根，还要考虑它是否符合题意.;1.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨，平均每月的增长率是x，则可列方程()

A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500

2.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元．若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为

.;3.在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．x2+130x-1400=0

B．x2+65x-350=0

C．x2-130x-1400=0

D．x2-65x-350=0;4.青山村种的水稻前年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8712千克，求该村这两年水稻每公顷产量的年平均增长率.;5.如图，在宽20米，长32米的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.;能力提升

菜农大伟种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，大伟为了加快销售，减少损失，对