专题51定点问题-2025年高考数学一轮复习讲义知识梳理真题自测考点突破分层检测新高考专用原卷版.pdfVIP

专题51定点问题（新高考专用）

目录

【真题自测】2

【考点突破】2

【考点1】直线过定点问题2

【考点2】其它曲线过定点问题4

【分层检测】5

【基础篇】5

【能力篇】8

【培优篇】9

真题自测

一、解答题

æ3ö

A0,-2,B,-1

12022··Exy

．（全国高考真题）已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过ç÷两

è2ø

点．

(1)求E的方程；

(2)P1,-2EMNMxABTH

设过点的直线交于，两点，过且平行于轴的直线与线段交于点，点满足

uuuruuur

MT=TH．证明：直线HN过定点．

22

xy

22021··CF(2,0)

．（全国高考真题）已知椭圆的方程为+=1(ab0)，右焦点为，且离心率为

a2b2

6

．

3

1C

（）求椭圆的方程；

2MN222

MNCx+y=b(x0)MNF

（）设，是椭圆上的两点，直线与曲线相切．证明：，，三点共线的充

要条件是|MN|=3．

考点突破

【考点1】直线过定点问题

一、解答题

x2y21

12024··CQC

．（湖南邵阳三模）已知椭圆：+=1ab0的离心率为，右顶点与的上，下顶点所

22

ab2

围成的三角形面