第02讲 解二元一次方程组（2个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固）（学生版） 人教版七年级数学下册同步练习.pdf

第02讲消元—解二元一次方程组

课程标准学习目标

1.掌握消元思想以及利用消元解一元二次方程组的两

①代入消元法解二元一次方程组

种方法，能够根据方程组的特点选择合适的方法解二元

②加减消元法解二元一次方程组

一次方程组。

知识点01代入消元法解二元一次方程组

1.消元思想：

将多元方程中的未知数逐个消除转换为一元一次方程，先求出一个未知数在求其他未知数这样由多化

少的转换思想叫做消元思想。

2.代入消元法：

将二元一次方程组中其中一个方程的未知数用另一个未知数表示出来，在代入另一个方程中实现消元，

进而求得这个二元一次方程的解的方法。简称代入法。

3.代入消元法的具体步骤：

（1）变形：即把其中一个方程中一个未知数用表示出来。

（2）代入：将变形得到的式子代入。得到消元后的一元一次方程。

（3）求解：解消元后的一元一次方程。

（4）回代：把求得的一元一次方程的解代回变形后的式子求出另一个未知数的值。

x...



（5）写解：把两个未知数的解用联立起来。一定要写成的形式。

y...



注意：代入消元法多使用于方程组中未知数系数为±1时的方程，有直接代入，变形代入与整体代入。

【即学即练1】

1．利用带入消元法解方程组：

（1）；（2）．

知识点02加减消元法解二元一次方程组

1.加减消元法：

在二元一次方程组的两个方程中，若同一个未知数的系数或时，把这两个

方程分别或就能消除这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法。

2.加减消元法的具体步骤：

（1）变形：把方程组中系数的最小公倍数较小的未知数的系数化成相等或互为相反数。

（2）加减：当方程组中同一个未知数的系数化相等时，则把两个方相减，当方程组中同一个

未知数的系数化为相反数时，则把两个方相加。消元得到一元一次方程。

（3）求解：解一元一次方程得到其中一个未知数的值。

（4）回代：将求出的未知数的值带入其中任意一个方程求另一个未知数的值。

x...



（5）写解：把两个未知数的解用联立起来。一定要写成的形式。

y...



【即学即练1】

2．用加减消元法解下列方程组．

2xy7①3x4y16①



（1）2x4y2②；（2）5x6y3②3．



题型01解二元