半导体器件物理课后习题答案中文版(施敏).docxVIP

半导体器件物理习题讲解

第章

热平衡时的能带和载流子浓度

1.(a)硅中两最邻近原子的距离是多少?

■:

■硅的晶体结构是金刚石晶格结构，这种结构也属于面心立方晶体家族，而且可被视为两个相互套构的面心立方副晶格，此两个副晶格偏移的距离为立方体体对角线的1/4(a/4的长度)

硅在300K时的晶格常数为5.

所以硅中最相邻原子距

(b)计算硅中(100),(110),(111)三平面

上每平方厘米的原子数。

(100)(110)(11l)

(1)从(100)面上看，每个单胞侧面上有个原子

■所以，每平方厘米的原子

(2)从(110)面上看，每个面上有个原子

■所以，每平方厘米中的原子

■(3)从(111)面上看，每个面上有

个原子

■所以，每平方厘米的原子数=

2.假如我们将金刚石晶格中的原子投影到底部，原子的高度并以晶格常数为单位表示，如下图所示。找出图中三原子(X,Y,Z)的高度。

1

1

12

人

人

1

21

21

121

1

2

1

1

12

1

解：此正方形内部诸原子可视为是由一个顶点及其所在三个邻面的面心原子沿体对角线平移1/4长度后，向底面投影所得。

因此，x的高度为3/4y的高度为1/4z的高度为3/4

6.(a)计算砷化镓的密度(砷化镓的晶格常数为5.65?,且砷及镓的原子量分别为69.72及74.92克/摩尔)。

■砷化镓为闪锌矿晶体结构

其中，每个单胞中有

个As原子，和4个Ga原子

所以，每立方厘米体积中的As和Ga原子数均为

密度=每立方厘米中的原子数×原子量/阿伏伽德罗常数

≈5.29g/cm3

(b)一砷化镓样品掺杂锡。假如锡替代了晶格中镓的位置，那么锡是施主还是受主?为什么?此半导体是n型还是p型?

■答：因为镓为Ⅲ族元素，最外层有3个电子；锡为IV族元素，最外层有4个电子，所以锡替换镓后作为施主提供电子，此时电子为多子，所以该半导体为n型。

12.求出在300K时一非简并n型半导体导带中电子的动能。

解：在能量为dE范围内单位体积的电子数N(E)F(E)dE,

而导带中每个电子的动能为E-Ec所以导带中单位体积电子总动能为

十00

JEc

JEc

而导带单位体积总的电子数为

+0

+0

N(E)F(E)dEJEc

导带中电子平均动能：

=3/2kT

14.一半导体的本征温度为当本征载流子浓度等于杂质浓度时的温度。找出掺杂1015磷原子/立方厘米的硅样品的本征温度。

■解：根据题意有n;=√N.Nexp(-Eg/2kT),No=101?cm3本征温度时，N=Np

将Nv=2(2πm,KT/2)32和Nc=12(2πm,kT/h2)2代入上式并化简，得

为一超越方程，可以查图2.22得到近似解

对应n,=101?cm3

的点在1.8左右，即

术雀鞍流子常

术雀鞍流子常度

∴T≈556K

将T=556K代入原式验证得，N?=1.1X1015,基本符合

T1

4LK0512027

F

1!7

10

015

S1

1l

w

0e

10!

1u

10

HF

tu?

1530151.015

2.25×10cm-

9.65×10cm

ml?0

-30

T

1CK09/T(K-t

16.画出在77K,300K,及600K时掺杂1016砷原子/立方厘米的硅的简化能带图。标示出费米能级且使用本征费米能级作为参考能量。

(1)低温情况(77K)

由于低温时，热能不足以电离施主杂质，大部分电子仍留在施主能级，从而使费米能级很接近施主能级，并且在施主能级之上。(此时，本征载流子浓度远小于施主浓度)

0.054eV

0.054eV

Ec

ED

1.16eV--E

Ev

(2)常温情况(T=300K)

Ec-EF=kTIn(n/n;)=0.0259ln(Np/n;)=0.205eV

1.12

0.054eV

t0.205eVEcEp

EF

0.358eV

eV---