第7讲-约束与倍数.pdf

第7讲

约数与倍数

【例1】导引拓展篇第1题

72共有多少个约数？其中有多少个约数是3的倍数？

722332

00

123722332共有（31）（21）12个

10

223362232

01

3232423313的倍数（31）28个

20

42312

1823

11

623122231约数个数：指数加1连乘

30

82392032

【例2】导引拓展篇第2题

5400共有多少个约数？并求出所有约数乘积的质因数分

解形式。

332

15400235

332332

540023522700235

所以共有共48÷2=24对，乘积为

24

24332

313121485400235



个约数232433245224272372548

【例3】导引拓展篇第3题

有甲、乙两个数，它们的最小公倍数是甲数的27倍．已知甲

数是2、4、6、8、10、12、14、16的倍数，但不是18的倍数，

而乙数是两位数，则乙数是多少？

18232乙中含有4个3，最小为81

甲数中含1个因数3

乙数为81

最小公倍数：不同取最大最小公倍数中含有4个3

【例4】导引拓展篇第4题

两数乘积为2800，而且已知其中一数的约数个数比另一

数的约数个数多1．那么这两个数分别是多少？

42

2800257

2452721116

和约数个数分别为5和，此时成立．

这两个数是2416、2

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