(典型题)高中数学必修四第一章《三角函数》测试(有答案解析)(1).doc

一、选择题

1．已知函数（，，）的部分图像如图所示，则的解析式为（）

A． B．

C． D．

2．已知关于的方程在有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．

3．已知角顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，将的终边逆时针旋转，这时终边所对应的角是，则（）

A． B． C． D．

4．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中，则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（）

A．关于点对称 B．关于轴对称

C．可由函数f（x）的图象向右平移个单位得到 D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到

5．已知函数（，）的图象关于点对称，且其相邻对称轴间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则下列说法中正确的是（）

A．的最小正周期

B．

C．

D．在上的单调递减区间为

6．如图，一个摩天轮的半径为10m，轮子的最低处距离地面2m．如果此摩天轮按逆时针匀速转动，每30分钟转一圈，且当摩天轮上某人经过点（点与摩天轮天轮中心的高度相同）时开始计时，在摩天轮转动的一圈内，此人相对于地面的高度不小于17m的时间大约是（）

A．8分钟 B．10分钟 C．12分钟 D．14分钟

7．设函数，给出下列结论：

①的最小正周期为

②的图像关于直线对称

③在单调递减

④把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象.

其中所有正确结论的编号是（）.

A．①④ B．②④ C．①②④ D．①②③

8．下列结论正确的是（）

A． B．

C． D．

9．下列函数中，既是偶函数，又在上是增函数的是（）

A． B． C． D．

10．有以下四种变换方式：

①向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；

②向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍；

③再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度；

④再将每个点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度；

其中能将函数的图象变为函数图象的是（）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

11．已知函数，现有命题：

①的最大值为0；

②是偶函数；

③的周期为；

④的图象关于直线对称.

其中真命题的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

12．已知函数，则下列说法正确的是（）

A．的最小值为0 B．的最大值为2

C． D．在上有解

二、填空题

13．函数在区间上有50个最大值，则的范围__________．

14．已知函数，对于下列说法：①要得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度即可；②的图象关于直线对称：③在内的单调递减区间为；④为奇函数.则上述说法正确的是________（填入所有正确说法的序号）.

15．设函数的图象为C，给出下列命题：①图象C关于直线对称；②函数在区间内是减函数；③函数是奇函数；④图象C关于点对称.其中，错误命题的是______.

16．已知函数（其中，）的图象关于点成中心对称,且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：

①直线是函数图象的一条对称轴；②函数为偶函数；

③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.

其中正确的判断是__________________．（写出所有正确判断的序号）

17．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，若国歌长度约为50秒，升旗手应以__________（米/秒）的速度匀速升旗．

18．关于函数，有下列命题：

①为偶函数；

②方程的解集为；

③的图象关于点对称；

④在内的增区间为和；

⑤的振幅为4，频率为，初相为．

其中真命题的序号为______．

19．关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的图象关于点对称；③的表达式可改写为④的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是_________.

20．已知定义在上的函数满足，且，则________.

三、解答题

21．已知函数．

（1）填写下表，并用“五点法”画出在上的图象；

x

0

（2）将的图象向上平移1个单位，横坐标缩短为原来的，再将得到的图象上所有点向右平移个单位后，得到的图象，求的对称轴方程．

22．已知函数，.

（1）用“五点法”画出函数一个周期内的图象；

（2）求函数在内的值域；

（3）若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在内的单调增区间.

23．已知函数，

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，

（i）求函数的单调递减区间；

（ii）求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的