向量的加法运算课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

;[学习目标]

1.理解并掌握向量加法的概念．

2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则做两个向量的加法运算．

3.了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性．

;1．向量加法的定义

求________________的运算，叫做向量的加法．

;2．向量求和的法则

;平行四边形;________的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型，______的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型．;(1)如图①所示，求作向量a＋b；

;;(2)如图②所示，求作向量a＋b＋c.

?

[分析](2)两个向量不共线时，既可以用三角形法则，也可以用平行四边形法则求和向量．;;;向量加法的三角形法则和平行四边形法则的区别与联系;;;;;0;1．|a＋b|与|a|，|b|之间的关系

一般地，我们有|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当a，b中有一个是零向量或a，b是__________的非零向量时，等号成立．

;2．向量加法的运算律

;如图，四边形ABDC为等腰梯形，AB∥CD，AC＝BD，CD＝2AB，E为CD的中点．试求：

;;;向量加法运算律的意义和应用原则

1．意义：向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的．实际上，由于向量的加法满足交换律和结合律，故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行．

2．应用原则：通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序．;;;;在静水中船的速度为20m/min，水流的速度为10m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向．

;;;[变设问2]若条件不变，改为若船沿垂直于水流的方向航行，求船实际行进的方向(相当于与河岸的夹角)的正切值．;;应用向量解决平面几何问题的基本步骤

1．表示：用向量表示有关量，将所要解答的问题转化为向量问题．

2．运算：应用向量加法的平行四边形法则和三角形法则，将有关向量进行运算，解答向量问题．

3．还原：根据向量的运算结果，结合向量共线、相等等概念回答原问题．;5.如图，用两根绳子把重10N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的???小．(绳子的重量忽略不计);;;B;B;;BD;等腰直角三角形;