新高考数学二轮复习 专题02 数列 解答题 巩固练习一（原卷版）.docx

数列解答题巩固提升练习一

1．（2023·甘肃酒泉·统考三模）已知数列中，，．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和．

2.（2023秋·安徽合肥·高三合肥一中校考阶段练习）在等差数列中，，，数列的前项和为，且.

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和.

3．（2023·辽宁抚顺·校考模拟预测）已知数列的前n项和为，，且．

(1)证明：数列为等比数列，并求其通项公式；

(2)若______，求数列的前n项和．

从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4．（2023·广东汕头·统考三模）等差数列和各项均为正数的等比数列满足：，.

(1)求数列和的通项公式；

(2)数列是由数列和中不同的项按照从小到大的顺序排列得到的新数列，记数列的前项和为，求.

5．（2023·海南海口·海南华侨中学校考模拟预测）已知数列中，，是与9的等差中项，记为数列的前项和，满足（）.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求实数的最小值.

6．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考三模）记为数列的前n项和，已知.

(1)求数列{}的通项公式；

(2)数列{}满足且，的前n项和为，证明:.