RJ第1章《有理数》方法卡片 (1).pdf

方法技巧提炼

1绝对值化简

化简步骤①判断式子正负

②抄写原式

③去绝对值加括号

④去括号

⑤合并同类项

分式型绝对值化简=||==1,＞0

||

−=−1,＜0

分类讨论

零点分段法

零点：式子=0时，未知数的值

一般来说，题目中有几个不相同的绝对值，

就有几个零点

分段：指将题目中所求出的所有零点在数轴

上标出，并且将数轴分割成小段

一般来说，有几个不相同的零点数值就把

数轴分成n+1段

步骤：

①求出所有式子的零点

②将所求出的零点在数轴上标出来，然后

将数轴分段表示出来

③在分出的段汇总，每一段上讨论原式子的

正负性，并将绝对值求出（分类讨论）

2有理数与循环数列找规律

常见数列

平方列

等差数列

1、4、9、16……n²

1、3、5、7、9……2n-1

2、5、10、17……n²+1

2、4、6、8、10……2n

0、3、8、15……n²-1

3、7、11、15、19……4n-1

4、9、16、25……（n+1）²

差几写几n，再与第一项凑

裂积裂和

2、6、12、20……(+1)1、3、6、10……(+1)

2

循环问题求法

①找周期，几个为一组，周期是几

②找余数，用总数除以周期得余数

③找对应，余数数值对应周期第几个数（余

数为1,对应周期第一个），余数为0，对应

最后一个.

例：a是不为1的有理数，我们把1称为a的

1−

差倒数.如2的差倒数是1=−1，-1的差倒

1−2

111

数是=，已知a=-，a是a的

1