第05讲 专题1 解二元一次方程组及其实际应用（学生版） 人教版七年级数学下册同步练习.pdf

第05讲专题1解二元一次方程组与实际应用

类型一：解二元一次方程

类型二：二元一次方程组与数学文化

类型三：二元一次方程组的实际应用

类型一：解二元一次方程

1．解方程组：

（1）；（2）．

2．解方程组：

（1）；（2）．

3．解下列方程组：

（1）；（2）．

4．解下列二元一次方程组：

（1）；（2）．

5．解方程组：

（1）；（2）．

6．解下列的二元一次方程组：

（1）；（2）．

7．解下列方程组：

（1）（2）

8．解方程组：

（1）；（2）．

9．解下列方程组：

（1）；（2）．

10．解下列方程组：

（1）；（2）．

类型二：二元一次方程组与数学文化

11．《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：

今有人合伙买东西，每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合

伙人有x人，物价为y钱，则可列方程组为（）

A．B．

C．D．

12．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却

比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿

长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据

题意可列方程组为（）

A．B．

C．D．

13．明代程大位有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒二瓶

醉五客，薄酒三瓶醉二人．共同饮了一十六，二十九客醉颜生．试问高明能算士，几多醨酒几多醇？现

进行了变式，大意是：好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果29位客人醉

倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．依题意，

可列方程组为（）

A．B．

C．D．

14．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神

龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．洛书是一个三阶幻方，就是将已知

的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一

个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出x﹣y的值应为（）

A．﹣3B．3C．﹣2D．2