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人教版初中数学七年级下册
第八章实数小结与复习导学案
一、学习目标：
1.梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系；
2.会进行开平方和开立方运算及巩固实数的运算.
二、学习过程：
知识梳理
一、算术平方根
1.算术平方根的定义：
______________________________________________________________________________________________________________________________________
2.算术平方根的性质：
(1)一个正数的算术平方根有____个;0的算术平方根有____个，是______;____没有算术平方根.
(2)被开方数a是非负数，即_______;a是非负数，即________.（双重非负性）
(3)被开方数越大，对应的算术平方根也_____.若a＞b＞0，则_____＞___＞0.
(4)被开方数扩大(或缩小)100倍，它的算术平方根扩大(缩小)______倍.
二、平方根
1.平方根的定义：
______________________________________________________________________________________________________________________________________
2.平方根的特征：
(1)正数有______个平方根，它们互为__________;
(2)0的平方根是____;
(3)______没有平方根.
3.平方根的表示：
正数a的算术平方根可以表示为_______，正数a的负的平方根，可以表示为____.正数a的平方根可以用_______表示，读作“__________”．
4.平方根与算术平方根的联系与区别：
三、立方根
1.立方根的定义：
___________________________________________________________________
类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“_____”表示，读作“_________”，其中a是________，3是_________.
正数的立方根是______；负数的立方根是______；0的立方根是______.
立方根的性质：一般地，.
平方根与立方根的区别和联系
四、实数及其运算
1.有理数
我们知道有理数包括_____和_______，它们都可以写成____________或者________________的形式.
，，，，.
=______，=_______，=_______，=______，=_______.
【归纳】____________
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