精品解析：重庆实验外国语学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（解析版）(2) (1).docx

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重庆外国语学校

2023-2024学年（下）初二入学考试

数学试题

（满分150分，120分钟完成）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1.下列各数中，是无理数的是（）

A.3.14 B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了实数的分类，熟知有理数和无理数的概念及常见形式是解决此题的关键．根据整数和分数（有限小数和无限循环小数）是有理数，无限不循环小数是无理数（常见形式：开方开不尽的数，化简后含的数等）进行解答即可．

【详解】解：A、3.14是有理数，不符合题意；

B、是有理数，不符合题意；

C、是无理数，符合题意；

D、是有理数，不符合题意；

故选：C．

2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．

【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：

A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3.下列分式的变形中，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．依据分式的基本性质回答即可．

【详解】解：A．由左到右的变形符合分式的基本性质，故A正确；

B．，不成立，故B错误；

C．，故C错误；

D．，不成立，故D错误．

故选：A．

4.下列命题是假命题的是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.对角线相等的菱形是正方形

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了命题真假的判定，平行四边形，正方形，矩形，菱形的判定定理，根据平行四边形，正方形，矩形，菱形的判定定理逐项判断即可．

【详解】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项为假命题；

C、对角线互相相等平行四边形是矩形，所以C选项为真命题；

D、对角线相等的菱形是正方形，所以D选项为真命题．

故选B．

5.估计的值应在（）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了二次根式的混合运算和无理数的估算，先计算原式得到，再估算得到，即可得到答案.

【详解】解：

∵

∴

∴

即的值应在6和7之间，

故选：C

6.某工程队要改造一条长米的盲道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时工程队每天比原计划多修建米，结果提前3天完成工程，若设原计划每天修建盲道米，根据题意可得方程（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了分式方程的实际应用题，能根据题意准确列出方程是解题的关键．设设原计划每天修建盲道米，根据题中等量关系，即原计划用的时间实际用的时间，列出方程即可．

【详解】解：设原计划每天修建盲道米，

则原计划用的时间为：，实际用的时间为：，

所列方程为：，

故选：D．

7.观察下列图形，第①个图形有2颗棋子，第②个图形有4颗棋子，第③个图形有7颗棋子，第④个图形有11颗棋子，…，按照这个规律，第⑩个图形中棋子颗数是（）颗．

A.56 B.55 C.46 D.45

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了图形的变化规律，根据已知图形得到第①个图形中棋子数，第②个图形中棋子数，第③个图形中棋子数，第④个图形中棋子数，，依此找到规律得到第⑩个图形中棋子的颗数．

【详解】解：第①个图形中棋子数，

第②个图形中棋子数，

第③个图形中棋子数，

第④个图形中棋子数，

第n个图形中棋子数为：，

第⑩个图形中棋子数为：，

故选：A．

8.如图，在平行四边形中，的平分线和的平分线交于上一点，若，则的长为（）

A.5 B. C. D.2.5

【答案】B

【解析】

【分析】先根据平行四边形的性质及角平分线的定义证明，再利用结合角平分线的定义证明，推出是直角三角形，利用勾股定理即可求解．

【详解】解：四边形是平行四边形，，

，

，

的平分线和的平分线交于上一点，

，

，

，

，

，

，

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查平行