青岛版八年级数学上册第2章单元测试题.docVIP

第2章单元测试题姓名：成绩：

一、选择题〔每题3分，共30分〕

1．以下命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有〔〕个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．以下图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有〔〕个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，那么△P1OP2是 〔〕

PAECBDA．含30°

P

A

E

C

B

D

C．等边三角形 D．等腰直角三角形.

4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，那么

∠APE的度数是 〔〕

A．45° B．55°

C．60° D．75°

5.等腰梯形两底长为4cm和10cm，面积为21cm2，那么这个梯形较小

的底角是〔〕度.

A．45° B．30° C．60° D．90°

6．点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，那么 〔〕

A．PA+PB＞QA+QB B．PA+PB＜QA+QB

D．PA+PB＝QA+QB D．不能确定

7．△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，

那么 〔〕

A．点O是BC的中点 B．点O是B1C1的中点

C．线段OA与OA1关于直线MN对称

BAD

B

A

D

P

O

C

8．如图：∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，

PD⊥OA，假设PC=4，那么PD=〔 〕

A．4B．3

C．2D．1

9．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离

为5，Q是OB上任一点，那么 〔〕

A．PQ＞5B．PQ≥5

C．PQ＜5D．PQ≤5

10．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．那么该等腰三角形的底长为 〔〕

A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm

二、填空题〔每空3分，共18分〕

11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．

12．等腰△ABC中，假设∠A=30°，那么∠B=________．

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，假设CD=4，那么点D到AB的距

离是__________．

14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，那么腰AB上的高等于___________．

15.一辆汽车的车牌在水中的倒影如下图，那么该车的车牌号码是＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

第16

第16题

16.如下图的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,那么∠x＝.

三、解答题〔共52分〕

17、〔6分〕作图题：〔不要求写作法〕如下左图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD〔即四边形的顶点都在格点上〕在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.

18．(9分)在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，求∠DBC的度数．

19.〔9分〕△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数．

第

第19题图

20.〔9分〕阅读下题及证明过程：：如图，D是△ABC中的BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．

求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC．…第一步．∴∠BAE=∠CAE．…第二步．

问上面的证明过程是否正确，假设正确，请写出每一步推理的依据；假设不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

21.〔10分〕如图，，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．

求证：〔1〕AE=BF；

〔2〕AE⊥BF．

22、〔9分〕A、B两厂在公路的同侧，现欲在公路边建一个货场C.

(1)假设A、B两厂从各自利益出发，想选择离自己最近的位置建货场，请在图①中作出两厂各自要求的货场位置;

(2)假设将双方的要求进行折衷〔即货