（苏科版）专题01 二次函数的概念-九年级数学下册题型专练（含详解）.docxVIP

2025年

2025年九年级数学下册题型专练

专题01二次函数的概念

【题型1二次函数的判断】

【题型2利用二次函数的概念含参数取值范围】

【题型3二次函数的一般形式】

【题型4二次函数的函数值】

【题型5根据实际问题列出二次函数】

【题型1二次函数的判段】

1．下列函数是关于x的二次函数的是（）

A．y＝ax2+bx+c B．y＝x2+

C．y＝（x+1）2﹣x2 D．y＝x（1﹣x）

2．下列y关于x的函数中，二次函数是（）

A． B．y＝x+1 C．y＝2x2﹣1 D．

3．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（）

A．y＝（x+1）2﹣x2 B．y＝3x+2

C．y＝x3﹣x2+1 D．y＝﹣x2+2x

4．下列函数中，是二次函数的是（）

A．y＝x B． C．y＝x2 D．y＝x﹣2

5．如图，线段AB＝10cm，点P在线段AB上（不与点A，B重合），以AP为边作正方形APCD．设AP＝xcm，BP＝ycm，正方形APCD的面积为Scm2，则y与x，S与x满足的函数关系分别为（）

A．一次函数关系，二次函数关系

B．反比例函数关系，二次函数关系

C．一次函数关系，反比例函数关系

D．反比例函数关系，一次函数关系

6．下列函数关系式中，二次函数的个数有（）

（1）y＝3（x﹣1）2+1；（2）；（3）S＝3﹣2t2；（4）y＝x4+2x2﹣1；（5）y＝3x（2﹣x）+3x2；（6）y＝mx2+8．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3﹣1

【题型2利用二次函数的概念含参数取值范围】

8．若y＝（2﹣a）是二次函数，则a的值是（）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．不能确定

9．函数+2020x﹣2020是关于x的二次函数，则m的值为（）

A．3 B．0 C．﹣3 D．±3

10．已知是二次函数，则m的值为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1

11．若y＝（m﹣2）x是二次函数，则m的值为（）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．±

12．若y＝（a2+a）是二次函数，那么（）

A．a＝﹣1或a＝3 B．a≠﹣1且a≠0 C．a＝﹣1 D．a＝3

【题型3二次函数的一般形式】

13．二次函数y=x

A．1，?6，-1 B．1，6，1 C．0，-6，1D．0，6，-1

14．下列函数中，常量3表示二次项系数的是（）

A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝x2+3

15．二次函数y＝x2﹣4x+3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A．1，4，3 B．0，4，3 C．1，﹣4，3 D．0，﹣4，3

16．二次函数y＝2x2﹣3x+4的一次项系数是（）

A．2 B．3 C．﹣3 D．4

【题型4二次函数的函数值】

17.y=-3x2﹣x+9函数中自变量为2，则函数值等于.

18．二次函数y=x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（）

A．3 B．5 C．﹣3和5D．3和﹣5

【题型5根据实际问题列出二次函数】

19．在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（）

A．y=2(1+x)2B．y=(2+x)2

20．正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（）

A．y=(x+3)2B．y=x2

21．据省统计局公布的数据，安徽省2019年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若我省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）

A．y=7.9（1＋2x）

B．y=7.9（1－x）2

C．y=7.9（1＋x）2

D．y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）2

22．一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为ycm2

23．矩形周长等于40，设矩形的一边长为x，那么矩形面积S与边长x之间的函数关系式为.

24．半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积s与x之间的关系表达式为.

参考答案

【题型1二次函数的判段】

1．D

【解答】解：A、y＝ax2+bx+c，当a＝0时不是二次函数，故A不符合题意；

B、y＝x2+，不是y关于x的二次函数，故B不符合题意；

C、y＝（x+1）2﹣x2＝2x+1，不是y关于x的二次函数，故C不符合题意；

D、y＝x（1﹣x）＝﹣x2+x，是y关于x的二次函数，故D符合题意；

故选：D．

2．