专题20 全等三角形（举一反三）（学生版） 全国版中考数学题型训练.pdf

专题20全等三角形【十六大题型】

【题型1利用全等三角形的性质求解】1

【题型2添加一个条件使两个三角形全等】3

【题型3结合尺规作图的全等问题】5

【题型4全等三角形模型-平移模型】7

【题型5全等三角形模型-对称模型】8

【题型6全等三角形模型-旋转模型】9

【题型7全等三角形模型-一线三等角模型】11

【题型8全等三角形模型-手拉手模型】13

【题型9构造辅助线证明两个三角形全等-倍长中线法】14

【题型10构造辅助线证明两个三角形全等-截长补短法】15

【题型11构造辅助线证明两个三角形全等-作平行线】17

【题型12构造辅助线证明两个三角形全等-作垂线】19

【题型13利用角平分线的性质求解】20

【题型14角平分线的判定定理】21

【题型15利用全等三角形的性质与判定解决测量问题】23

【题型16利用全等三角形的性质与判定解决动点问题】24

【知识点全等三角形】

知识点1全等三角形的定义和性质

1．定义：CC

全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形．

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形．ABAB

完全重合时，互相重合的点为对应点；互相重合的角为对应角；

互相重合的边为对应边．

2．性质：

¢¢¢¢¢¢¢¢¢

（1）全等三角形的对应边相等．若△ABC≌△ABC，则AB=AB，BC=BC，AC=AC．

（2）全等三角形的对应角相等．若¢¢¢，则ÐA=ÐA¢，ÐB=ÐB¢，¢．

△ABC≌△ABCÐC=ÐC

（3）全等三角形的周长相等，面积相等．若¢¢¢，则C=C，S=S．

△ABC≌△ABC¢¢¢¢¢¢

△ABC△ABC△ABC△ABC

知识点2全等三角形的判定

判定方法解释图形

边边边

三条边对应相等的两个三角形全等

(SSS)

边角边两边和它们的夹角对应相等的两个

(SAS)三角形全等

角边角两角和它们的夹边对应相等的两个

(ASA)三角形全等

角角边两个角和其中一个角的对边对应相

(AAS)等的两个三角形全等

斜边、直角边斜边和一条直角边对应相等的两个

(HL)直角三角形全等