高中数学四作业三角函数.docx

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

学必求其心得，业必贵于专精

课时作业（一）

1．855°是(）

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

答案B

2．给出下列四个命题,其中正确的命题有几个（）

①－75°是第四象限角②225°是第三象限角③475°是第二象限角④－315°是第一象限角

A．1 B．2

C．3 D．4

答案D

3．若α是第一象限角,则下列各角中第四象限角的是（)

A．90°－α B．90°＋α

C．360°－α D．180°＋α

答案C

4．集合M＝{α＝k·90°,k∈Z｝中，各角的终边在（)

A．x轴正半轴上 B．y轴正半轴上

C．x轴或y轴上 D．x轴正半轴或y轴正半轴上

答案C

5．若α是第四象限角，则下列角中是第一象限角的是()

A．α＋180° B．α＋270°

C．α－180° D．α－270°

答案D

解析解法一:画图．

解法二：特值法：取α＝300°，则α－270°＝30°是第一象限角．

6．若A＝{α｜α＝k·360°，k∈Z｝；B＝｛α｜α＝k·180°，k∈Z｝；C＝｛α|α＝k·90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是(）

A．A＝B＝C B．A＝B∪C

C．A∪B＝C D．ABC

答案D

7．若α是第四象限角，则180°－α是（）

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第三象限角 D．第四象限角

答案C

8．若α与β的终边互为反向延长线，则有()

A．α＝β＋180° B．α＝β－180°

C．α＝－β D．α＝β＋（2k＋1)·180°，k∈Z

答案D

9．钟表经过4小时，时针与分针各转了________（填度)．

答案－120°，－1440°

10．与1840°终边相同的最小正角为________，与－1840°终边相同的最小正角是________．

答案40°320°

11．(1）终边落在x轴负半轴的角α的集合为________;

（2)终边落在y＝x上的角的集合为________；

(3）终边落在y＝x（x〉0)上的角的集合为________．

答案（1）｛α｜α＝180°＋k·360°，k∈Z}

（2){α｜α＝k·180°＋45°，k∈Z｝

(3){α|α＝k·360°＋45°，k∈Z}

12．设θ是小于360°的正角，这个角的4倍的终边与这个角的终边重合,则θ＝________．

答案120°或240°

解析∵4θ＝k·360°＋θ，(k∈Z)，

∴θ＝k·120°，（k∈Z)，令k＝1，2即得结论．

13．将下列各角表示为α＋k·360°(k∈Z,0°≤α〈360°）的形式，并判断角在第几象限．

（1)560°24′；（2）－560°24′.

解析（1）560°24′＝360°＋200°24′,此角为第三象限角．

(2）－560°24′＝－2×360°＋159°36′，此角为第二象限角．

14．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β≤720°的元素β写出来:

（1）－210°;(2)1342°51′.

解析(1){β｜β＝－210°＋k·360°，k∈Z}，

令k＝－1,0，1，2得与－210°角终边相同的角有－570°,－210°，150°，510°.

(2）{β｜β＝1342°51′＋k·360°,k∈Z｝，

令k＝－2，－3,－4，－5得与1342°51′终边相同的角有622°51′,262°51′，－97°9′，－457°9′。

15．在与角10030°终边相同的角中，求满足下列条件的角．

（1)最大的负角；（2）最小的正角；(3)360°～720°的角．

解析（1）与10030°终边相同的角的一般形式为β＝k·360°＋10030°(k∈Z)，由－360°〈k·360°＋10030°0°,得－10390°k·360°－10030°,解得k＝－28，故所求的最大负角为β＝－50°.

(2)由0°k·360°＋10030°360°，得－10030°k·360°〈－9670°，解得k＝－27，故所求的最小正角为β＝310°.

（3）由360°〈k·360°＋10030°〈720°,得－9670°k·360°－9310°，解得k＝－26.故所求的角为β＝670°.

16．试写出所有终边在直线y＝－eq\r(3）x上的角的集合，并指出上述集合中介于－180°和180°之间的角．

解析终边在y＝－eq\r（3)x上的角的集合是｛α｜α＝k·360°＋120°，k∈Z｝∪{α＝k·360°