七年级数学新人教版下册第七章第3节《定义、命题、定理》课时训练作业（含答案）.docxVIP

2025年

七年级数学新人教版下册第七章第3节《定义、命题、定理》课时训练作业

一、选择题

1．下列命题是真命题的是（）

A．同旁内角相等，两直线平行；

B．钝角没有余角；

C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

D．若ab，则a2

2．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax上的点，下列命题正确的是（）

A．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＞y2 B．若|x1﹣1|＞|x2﹣1|，则y1＜y2

C．若|x1﹣1|＝|x2﹣1|，则y1＝y2 D．若y1＝y2，则x1＝x2

3．下列命题中，属于假命题的是（）

A．如果a，b都是正数，那么ab0

B．如果a2=

C．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余

D．同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

4．下列命题中，属于真命题的是（）

A．互补的角是邻补角

B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。

C．同位角相等

D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c。

5．下列命题中是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角 B．数轴上的点与实数一一对应

C．同旁内角互补 D．无理数就是开方开不尽得数

6．下列命题正确的是（）

A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；

B．两直线与第三条直线相交，内错角相等

C．两直线平行，内错角相等；

D．两直线平行，同旁内角相等

7．下列命题中，不正确的是（）

A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直

B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行

C．垂直于同一直线的两条直线垂直

D．平行于同一直线的两条直线平行

8．下列命题是真命题的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．相等的角是对顶角

C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行

D．和为180°的两个角叫做邻补角

9．在命题①若|a|=|b|那么a=b；②当m=2时，y=(m?2)xm?1是正比例函数；③a≥0时，a≥0

A．①② B．①④ C．①②③④ D．②③④

10．定义：平面直角坐标系中不重合两点Ax1,y1，Bx2,y2，把|y1?y2|称为A，B的“垂直距”，记为yAB，把|x1?x2|称为A，B的“水平距”，记为

A．①②都是真命题 B．①是真命题，②是假命题

C．①是假命题，②是真命题 D．①②都是假命题

二、填空题

11．把命题“关于某个点中心对称的两个三角形全等”改写成“如果……，那么……”的形式是

.

12．阅读下列句子并填空：①同角的补角相等；②有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形；③如果∠1＋∠2=90°，∠3＋∠4=90°，那么∠1=∠3，∠2=∠4；④0是偶数.其中定义是，命题是.(填序号)

13．命题“对顶角相等”的逆命题是，这是一个（填真或假）命题．

14．命题“两个直角相等”的条件是，结论是。

15．一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫命题(填“真”、“假”).

三、解答题

16．已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

17．如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．

①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

18．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．

（1）等角的余角相等；

（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；

（3）和为180°的两个角叫做邻补角．

19．阅读以下两小题后作出相应的解答：

（1）“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；

（2）根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.

已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON．

20．判断下列命题