安徽省芜湖市无为市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题.docx

安徽省芜湖市无为市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：八年级

一、选择题（共10题，每题3分）

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠B=（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

2.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=2x+1B.y=x2C.y=2/xD.y=x3

3.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，-2），则该函数的解析式为（）

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=-2x+2D.y=-2x-2

4.在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为（）

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）

5.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式△=b2-4ac，若△=0，则该方程的解为（）

A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定

6.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

7.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若OA=3cm，OB=4cm，则OC=（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

8.下列命题中，正确的是（）

A.等腰三角形的底角相等B.直角三角形的两条直角边相等C.等边三角形的三个角都是锐角D.等腰梯形的对角线相等

9.在△ABC中，若AB=AC，则∠BAC是（）

A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定

10.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1）和（1，0），则该函数的解析式为（）

A.y=x+1B.y=-x+1C.y=x-1D.y=-x-1

二、填空题（共10题，每题3分）

要求：直接写出答案。

1.若等腰三角形ABC的底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则三角形ABC的周长为______cm。

2.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3）和（-1，-2），则该函数的解析式为______。

3.在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为______。

4.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解为______。

5.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=60°，则∠C=______。

6.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若OA=3cm，OB=4cm，则OC=______。

7.若等腰三角形ABC的底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，则三角形ABC的周长为______cm。

8.在直角坐标系中，点P（2，3）关于原点的对称点为______。

9.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，1）和（1，0），则该函数的解析式为______。

10.在△ABC中，若AB=AC，则∠BAC是______。

三、解答题（共20分）

要求：写出必要的文字说明、证明过程或计算过程。

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，求∠B和∠C的大小。（4分）

2.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3）和（-1，-2），求该函数的解析式。（4分）

3.在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为P，求P的坐标。（4分）

4.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解为x?和x?，求x?+x?和x?x?的值。（4分）

5.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=60°，求∠C的大小。（4分）

四、应用题（共20分）

要求：写出必要的文字说明、证明过程或计算过程。

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，求三角形ABC的周长。（4分）

2.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3）和（-1，-2），求该函数的解析式，并求该函数图象与x轴的交点坐标。（4分）

3.在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为P，求P的坐标，并求点P与点P之间的距离。（4分）

4.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解为x?和x?，求x?+x?和x?x?的值，并求该方程的判别式△。（4分）

5.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=60°，求∠C的大小，并求三角形ABC的面积。（4分）

五、证明题（共20分）

要求：写出必要的文字说明