专题突破卷18 外接球和内切球（学生版） 2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）.pdf

专题突破卷18外接球和内切球

1.长方体及柱体的外接球

1．长方体的所有顶点都在一个球面上，长宽高分别为1,1,3，那么这个球体的体积为（）

､､

55π55π

AB5πC6πD

36

2．在直三棱柱ABC-ABC中，AB=BC=1，ÐABC=90°，AA=2，则此三棱柱外接球的表面积为

1111

（）

A5πB6πC7πD8π

3_____.

．一个正方体的体对角线长为2，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为

4464_____.

．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为，体积为，则这个球的表面积是

p

ABC-ABCBB=BC=2,ÐBAC=

_____.

5．已知直三棱柱111中，1，则该三棱柱外接球的体积为

6

2.补形法解决墙角模型

6．在三棱锥S-ABC中，SA=BC=5，SB=AC=41，SC=AB=34，则该三棱锥的外接球表面积是

（）

A50πB100πC150πD200π

7“”“

．我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．现有一阳

”PA^ABCDPA=3AD=1“”

马（如图所示），其中底面，，AB=2，，则该阳马的外接球的表面积为

_____

8．如图，已知在三棱锥P-ABC中，PA^PB，PB^PC，PC^PA，且PA=2PB=2PC=2，求该三棱

_____

锥外接球的表面积是

9A,B,C,DAB,AC,ADAB=AC=AD=4_____

．球面上有四个点，若两两垂直，，则该球的表面积为

10．已知三棱锥A-ACD中，AA^平面ACD，AD^CD，AA=AC=2，则三棱