数学-江苏省南京市六校联合体2025届高三下学期2月学情调研试卷含答案.docxVIP

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2024-2025学年第二学期六校联合体2月学情调研测试高三数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．复数z满足＝i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数=

A．1－iB．－1－iC．1＋iD．－1＋i

2．已知向量＝(1，0)，→b＝(x，1)，若→b·(→b－2)＝0，则x=

A．－2B．－1C．1D．2

3．有4辆车停放5个并排车位，货车甲车体较宽，停放时需要占两个车位，并且乙车与货车甲相邻停放，则共有多少种停放方法?

A．8B．12C．16D．10

4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12＝63＋S3，a3＋a12＝12，则{an}的公差为

A．1B．2C．3D．4

5．已知函数＝sin－cosx在区间[0，t]上的最小值为－，则t的最大值为

A．B．C．D.

6．已知点P为直线l：x＋y－2＝0上的一点，过点P作圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝1的切线PA，切点为A，则cos∠PCA的最大值为

A．B．C．D.

7．定义在R上的奇函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式4x＋12x＋4≥0的解集

为

A．(－2，－1]∪(2，+∞)B．(-∞,-2)∪[－1，0)∪[1，2)

C．(－2，－1]∪{0}∪(2，+∞)D．(－2，－1]∪[0，1]∪(2，+∞)

8．已知双曲线a＞0)，O为坐标原点，直线l与双曲线交于A，B两点，且OA⊥OB，若

点O到直线l的距离不小于b，则离心率的取值范围是

A．(1，·i3]B．(，C．(·i2，3]D．[v3]

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.

9．一个袋中有大小、形状完全相同的3个球，颜色分别为红、黄、蓝，从袋中无放回地取出2个球，记“第一次取到红球”为事件A，“第二次取到黄球”为事件B，则

A．B．D．A，B相互独立

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10．在棱长为2V3的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，下列选项中正确的是

A．直线EF与A1B所成的角为

B．平面AEF截正方体ABCD—A1B1C1D1所得的截面面积为

C．若点P满足＝cos2θ+sin2θB→B1，其中θ∈R，则三棱锥D—A1C1P的体积为定值

D．以B1为球心，4为半径作一个球，则该球面与三棱锥B1—ABC表面相交的交线长为3π11．定义在(0，+∞)上的函数满足f－x，当0＜x≤1时，f－x＋1，则

A．当2＜x≤3时，f－2－3x＋6

B．对任意正实数k，f(x)在区间(k，k＋1)内恰有一个极大值点

C．当n为正整数时

D．若f(x)在区间(0，k]内有4个极大值点，则k