数学-浙江省宁波市慈溪市2024学年高二第一学期期末测试试题和答案.docxVIP

2024学年第一学期高二期末测试卷数学学科试卷

说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.

考试时间120分钟，不得使用计算器，请考生将所有题目的答案均写在答题卷上.

第I卷(选择题，共58分)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知直线l过点A(1,√3)和B(-2,0),则I的倾斜角为

A.120°B.90°C.60°D.30°

2.已知函数f(x)=2*,则

A.41n2B.c.D.

3.已知等比数列{a,}的前n项和为S。,若a?=-1,a?=64,则S?=

A.51B.-13C.-205D.-256

4.已知,c0,10),,则AB在D上的投影向量为

A.B.

5.已知圆C:(x+12+(y+4)2=5,圆C?:x2+y2-4x-4y+m=0,若圆C?与圆C?恰有

三条公切线，则m=

A.-72B.-12C.3D.5

中

中，,AN=3ND,则直线AM和CN夹

角的余弦值为(浙考神墙750)

D.c.B.

D.

c.

7.已知双曲线C:的左焦点为F,

7.已知双曲线C:

过F?作这条渐近线的垂线，垂足为A,交另一条渐近线于点B,则

口B.

口

(高二数学期末)试题卷第1页共4页

8.已知斐波那契数列{F}满足F=F?=1,F=F-1+F-2(n≥3,n∈N).卢卡斯数列{L}满足L=1,且L+=F,+Fa+2(n∈N),则F2025=

B.c.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知曲线C:(3-m)x2+(m+1)y2=(3-m(m+1),则

A.当m=1时，C是半径为√2的圆

B.当-1m1时，C是焦点在x轴上的椭圆C.当m3时，C是焦点在x轴上的双曲线D.当m=-1时，C是两条直线

10.已知数列{a,}的前n项和为S。,若a?=1,且对任意m,n∈N°,都有am=am+a+1,

则

A.a?=3B.a?025=a?020+a?-1

C.ao+a?13=a2024D.数列是递增数列

11.如图，已知正方体ABCD-A?B?C?D?的棱长为4,P,Q分别是线段AB,A?D?上的动点，M是线段PQ的中点，且满足PQ=2√6,过PQ作平面α,使得B?C//a,则

A.当AQ=2QD时，AM⊥平面B?CD

B.当P为线段AB中点时，直线B?C到平面α的距离为

C.直线PQ与平面ACD?所成角的最大角的正弦值为

D.MC·MD的最小值为22-4√10

第Ⅱ卷(非选择题，共92分)

三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)

12.已知点P(2,-√3)和直线l:x-√3y+1=0,则点P到1的距离为△

13.已知数列{a,}满足,若a=-1,,则{a}的前n项积的最大值

为△