高三总复习经典资料-动量.docVIP

动量

【知识网络】

物体的动量

物体的动量

大小：P=mv

方向：与v的方向相同

物理意义：是矢量，是状态量

力的冲量

大小：I=Ft

方向：与F的方向相同

物理意义：是矢量,力对时间的积累，是过程量

根本概念

动量

根本规律

动量定理

Ft=mv2-mv1

研究对象：某一物体或系统

动量守恒定律

m1v1+m2v2+…=m1v1ˊ+m2v2ˊ+…

适用条件：合外力为零、合外力虽不为零但外力远远大于内力

研究对象：某一系统

应用

动量定理处理动力学的问题

动量守恒定律

碰撞〔爆炸〕问题

反冲问题

多体问题

第一节动量冲量动量定理

【考点透视】

一、考纲指要

动量冲量动量定理〔Ⅱ〕

二、命题落点

1．动量的矢量性，动量既有大小、又有方向。冲量与动量的变化关系，例1。

2．动量定理方程的具体应用。一种是合外力可以认为是恒力，公式：Ft=△P=-P，如例2

3．某个力的冲量和合外力的冲量的区别。如例3。

4．合外力冲量的方向和动量变化的方向相同。如例4。

5．用动量定理解决变质量问题。如例5。

【典例精析】

例1：(04上海)质量为m的钢球自高出落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度为v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和动量变化的大小为

A．向下m(v1-v2) B．向下m(v1+v2)

C．向上m(v1-v2) D．向上m(v1+v2)

解析钢球落地前瞬间的动量〔初动量〕为mv1，方向竖直向下。经地面作用后其动量变为mv2，方向竖直向上。设竖直向上为正方向，据动量变化△P=-P得：△P=mv2-〔-mv1〕=m(v1+v2)，因地面对钢球的作用力竖直向上，所以其冲量方向也竖直向上。

答案D

例2：汽锤质量m=60kg，从高h1=0.8m的高处自由下落，汽锤与地面相碰的时间t=0.1s，碰后汽锤反弹的高度h2=0.2m，不计空气的阻力。求汽锤与地面相碰时，地面所受的平均作用力。

解析如图6-1-1所示，汽锤的整个运动过程可分为三个阶段

第一阶段：汽锤自由下落，自由下落的末速v1，也是汽锤刚刚与地面接触时的速度。根据机械能守恒得

v1==4m/s

第三阶段：汽锤反弹，竖直上升，竖直上升的初速v2也是刚刚离地时的速度。根据机械能守恒得

v2==2m/s

第二阶段：汽锤与地面作用的阶段。汽锤与地面作用的初状态是汽锤刚刚与地面接触时，速度为v1，方向竖直向下；汽锤与地面作用的末状态是汽锤刚刚与地面别离时，速度为v2，方向竖直向上。汽锤与地面作用时所受的外力有重力G，方向竖直向下；地面对汽锤的作用力F，方向竖直向上。

设竖直向上为正方向，那么

物体所受得合外力为：F+(-G)=F-G

物体动量的变化量为：△P=Pˊ-P=mv2-(-mv1)=mv2+mv1

对汽锤列动量定理：〔F-G〕t=mv2+mv1

例3：质量为m的物体放在光滑的水平地面上，在于水平方向成θ角的拉力F作用下由静止开始运动，经过时间t速度到达v，在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别是

A．Ft，0B．Ftcosθ，0C．mv，0D．Ft，mgt

解析该题中拉力F的冲量等于Ft，重力的冲量等于mgt，合外力的冲量等于Ftcosθ，也等于物体动量的变化量mv。

答案：D

例4：〔2000·北京春招〕做平抛运动的物体，每秒的动量增量总是

A．大小相等方向相同B．大小不等方向不同

C．大小相等方向不同D．大小不等方向相同

解析做平抛运动的物体只受重力作用，根据动量定理得mg△t=△P，每秒的动量增量大小等于mg，动量增量的方向与重力的方向相同，均竖直向下，

答案：A

图6-1-2例5：设水的密度为ρ，水枪口的横截面积为S，水从水枪口喷出的速度为v

图6-1-2

解析如图6-1-2所示，以水柱接触煤层的界面为研究对象，在△t时间内有体积为V=v△tS的水在煤层的作用力下从原来的速度v变为零，该体积的水的质量为△m=ρV=ρv△tS

以该局部水为研究对象，煤层对水的作用力F在△t的时间内使△m的水从原来的速度v变为零。

列动量定理F△t=△mv=ρv△tSv

整理：F=ρv2S

煤对水的力与水对煤的力是作用力反作用力。

答案：煤层受到水的平均冲力大小为ρv2S

【常见误区】

列动量定理方程式时，方程中某个外力、某个动量的+、-号确实定。

具体应用时，所有的矢量力F、动量P的正负号由它们的方向与所定的正方向的关系决定：同向时取正号；反向时取负号。

【根底演练】

1．放在水平地面上的物体质量为