黑龙江省哈尔滨尚志中学2024届高考数学五模试卷含解析.docVIP

黑龙江省哈尔滨尚志中学2024届高考数学五模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数的图象的一条对称轴为，将函数的图象向右平行移动个单位长度后得到函数图象，则函数的解析式为（）

A． B．

C． D．

2．命题：的否定为

A． B．

C． D．

3．点是单位圆上不同的三点，线段与线段交于圆内一点M，若，则的最小值为（）

A． B． C． D．

4．若复数满足（为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（）

A． B． C． D．

5．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员?面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态?紧跟时代脉搏的热门?该款软件主要设有“阅读文章”?“视听学习”两个学习模块和“每日答题”?“每周答题”?“专项答题”?“挑战答题”四个答题模块?某人在学习过程中，“阅读文章”不能放首位，四个答题板块中有且仅有三个答题板块相邻的学习方法有（）

A．60 B．192 C．240 D．432

6．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（）．

A． B． C． D．

7．已知集合，集合，则（）

A． B． C． D．

8．若x,y满足约束条件的取值范围是

A．[0,6] B．[0,4] C．[6, D．[4,

9．已知复数，其中，，是虚数单位，则（）

A． B． C． D．

10．若集合，则=（）

A． B． C． D．

11．如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）

A． B． C． D．

12．已知函数f(x)=xex2+axe

A．1 B．-1 C．a D．-a

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的焦距为2c，过C外一点P(c,2c)作线段PF1，PF2分别交椭圆C于点A、B，若|PA|＝|AF1|，则_____.

14．已知是等比数列，且，，则__________，的最大值为__________．

15．一次考试后，某班全班50个人数学成绩的平均分为正数，若把当成一个同学的分数，与原来的50个分数一起，算出这51个分数的平均值为，则_________．

16．已知，，分别为内角，，的对边，，，，则的面积为__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围.

18．（12分）已知，，求证：

（1）；

（2）.

19．（12分）已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）设的最小值为，正数，满足，证明：.

20．（12分）已知函数.

（1）讨论函数单调性；

（2）当时，求证：.

21．（12分）如图，直线y=2x-2与抛物线x2=2py(p0)交于M1,M2两点，直线y=p2与

（1）求p的值；

（2）设A是直线y=p2上一点，直线AM2交抛物线于另一点M3，直线M1M

22．（10分）已知函数.

（1）解不等式；

（2）若，，，求证：.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

根据辅助角公式化简三角函数式，结合为函数的一条对称轴可求得，代入辅助角公式得的解析式.根据三角函数图像平移变换，即可求得函数的解析式.

【详解】

函数，

由辅助角公式化简可得，

因为为函数图象的一条对称轴，