除数是两位数的除法复习.docVIP

武汉龙文教育学科辅导讲义

授课对象

授课教师

授课时间

授课题目

除数是两位数的除法

课型

复习课

使用教具

教学目标

会计算除数是两位数的除法、熟练掌握商的变化规律、能解答倍数问题应用题及最优方案应用题

教学重点和难点

会计算除数是两位数的除法、熟练掌握商的变化规律、能解答倍数问题应用题及最优方案应用题

参考教材

举一反三、英才教程、全能训练、网络

教学流程及授课详案

检查上次课的作业，讲解做错的题目

知识点的整合

除法的意义：除法表示从总数中连续减去相同的数。在以下4种情况的时候需要用到除法：

〔1〕求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30——》180÷30

〔2〕求从总数中能连续减去几次每份的量，如求46连续减去几个2后为0——》46÷2

〔3〕求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍——》160÷40

〔4〕求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6

其中，〔1〕〔2〕〔3〕类似，都是求“包含”的关系。

除法中的数量关系〔非常重要！〕：

被除数÷除数＝商……余数被除数＝除数×商＋余数

除数＝〔被除数－余数〕÷商商＝〔被除数－余数〕÷除数

余数＝被除数－除数×商

两位数除以两位数〔末尾都有0〕的口算乘法：〔如160÷20〕把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2，记作160÷20＝8。理由见“商不变规律”

“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同，常作为考点

除数是两位数的笔算除法的方法：

从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每次除后余下的数必须比除数小。

最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。

直接判断商是几位数的方法：

三位数除以两位数，比拟被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。

典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？

商的变化规律：

在除法算式中，被除数不变，除数乘以〔或除以〕几〔0除外〕，商反而要除以〔或乘以〕相同的数。

在除法算式中，除数不变，被除数乘以〔或除以〕几〔0除外〕，商也要乘以〔或除以〕相同的数。

在除法算式中，被除数和除数同时乘以〔或除以〕相同的数〔0除外〕，商不变。这叫做“商不变规律”〔或商不变性质〕。

简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”

运用商不变规律简化竖式：

当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个

估算的方法：

先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如右图

笔算除法验算的方法：

笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！

用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。

解决问题应当注意的要点：

〔1〕常考的数量关系

单价×数量＝总价速度×时间＝路程工作效率×工作时间＝工作总量

单价＝总价÷数量速度＝路程÷时间〔注意速度单位！〕效率＝工作量÷时间

其中速度单位是常考点，如：

叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？

解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间

先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程60×5＝300〔千米〕

再算出回来时的时间5－2＝3〔小时〕

最后算出回来时的速度，注意速度单位300÷3＝100〔千米/时〕

〔2〕倍数问题的技巧

例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？

解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜〔即求出1倍的量300÷4＝75〔千克〕

再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜75×12＝900〔千克〕

解法二：也可以算12箱是4箱的几倍12÷4＝3倍数作为单位不用写出来

再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜300×3＝900〔千克〕

〔3〕最优方案〔用同样的钱买最多的商品〕课本88页第12题

解决方法：先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案

例题：