2023年暑期高中数学竞赛一试第一轮X1讲义 (1).docx

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再版前言

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“培养创新型人才是国家、民族长远发展的大计。要更加重视人才自主培养，更加重视科学精神、创新能力、批判性思维的培养培育。要更加重视青年人才培养，努力造就一批具有世界影响力的顶尖科技人才，稳定支持一批创新团队，培养更多高素质技术技能人才、能工巧匠、大国工匠。我国教育是能够培养出大师来的，我们要有这个自信！人才的培养培育离不开良好的环境，要在全社会营造尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造的环境，形成崇尚科学的风尚，让更多的青少年心怀科学梦想、树立创新志向。‘栽下梧桐树，引来金凤凰。’要构筑集聚全球优秀人才的科研创新高地，完善高端人才、专业人才来华工作、科研、交流的政策。”

——习近平总书记在两院院士大会暨中国科协十大上重要讲话

人类历史的发展历程清晰地告诉我们，一个国家一个民族的发展与兴盛，必定以其所掌握的科学与技术的飞跃为前提，必定以其一般国民文教水平的提高为基础，而后才有产业的兴盛，经济的发展，社会的进步，与人民生活质量的提升。

中国五千年辉煌灿烂的文明史中，有因为农业科技的领先而傲视寰宇的秦汉唐宋，也有因为落后于近代工业文明而被动挨打的近代屈辱。这些生动的历史让科技兴国与教育兴国的思想认知，深深烙印在了我们共同的民族记忆当中。

自建国以来，在伟大的中国共产党领导下，我国的人民教育事业得到飞速发展。从建国初期的“扫盲”，到紧随其后的初等义务教育大量普及，再到“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”的教育事业全面升级，基础教育事业的不断发展全面提升了国民基础素养，并为更高阶的科学技术人才培养孕育了肥沃的土壤。

2021年7月1日，习近平总书记在庆祝中国共产党成立100周年大会上庄严宣告：“经过全党全国各族人民持续奋斗，我们实现了第一个百年奋斗目标，在中华大地上全面建成了小康社会，历史性地解决了绝对贫困问题，正在意气风发向着全面建成社会主义现代化强国的第二个百年奋斗目标迈进。这是中华民族的伟大光荣！这是中国人民的伟大光荣！这是中国共产党的伟大光荣！”

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站在当下的时代，我国教育在社会主义初级阶段的历史使命已基本完成，第二个百年奋斗目标的明确，也使得向更加现代化的教育的转型已成为当务之需。当今世界正处于百年未有之大变局中，世界大国之间的竞争，就是教育的竞争，人才的竞争。要进一步提高我国的国际影响力和综合竞争力，就必须加强对拔尖创新型人才的培养，让一大批极具天赋的人才涌现出来，成为社会的主要引领者，成为实现中华民族的伟大复兴的关键性人物。

拔尖创新人才的培养培育需要有一套健全、完整的培养方法和体系，也需要教育工作者大量的心力与精力的投入。而更为重要的是，对于拥有科学方面天赋与创新精神的学生，一定要早发现，早培养，用认可与鼓励的氛围，引导学生内心的创新火种发展成长；边选拔，边培养，为学生提供优质充足的教学资源，在学生自由发展的基础上做到因材施教；再选拔，再培养，帮助学生清晰明确自己的研究兴趣与方向，建立为国家建设做贡献的使命感与坚定信念，努力成为第二个百年目标的建设者，实践者，推动者。

2020年1月，《教育部关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》，强基计划正式启动。强基计划主要选拔有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域以及国家人才紧缺的人文社会科学领域，重点在数学、物理、化学、生物及历史、哲学、古文字学等相关专业招生。

新高考“分类考试、综合评价、多元录取”背景下，强基计划、综合评价、转项计划等自主选拔方式，成为清北等名校重要招生录取途径。在此背景下，裸分早已不是考取清北主流方式，也不再是进入交复等名校的唯一方式，自主选拔途径变得尤为重要。

对拔尖学生而言，要充分适应新时代的新要求，除了考取高分之外，更应重视综合素质、学科特长。以36所“双一流”高校强基计划为例，“高校根据有关拔尖人才培养需要，制定强基计划的招生和培养方案”。这里透露出两个重要信号：以36所“双一流”为代表的顶尖高校，需要拔尖创新人才；对于拔尖创新人才的选拔和培养，高校结合自己的特色享有一定的自主权。对于清北等名校而言，自主选拔测试难度极大，远超高考范畴。对于中学而言，由于高中阶段的教学主要围绕高考范围展开，在应对名校校考方面，并没有相应的课程体系。以清华北大的强基校考为例，数学物理两科中校内知识仅占10%-20%。名校强基计划等自主选拔校考中，涉及到大量的高考选修知识、大学先修知识、学科竞赛知识以及创新型知识，这些知识体系同样是高中学校所欠缺的，也是中学生面对顶尖名校升学时的重大挑战。

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