第1课时　图形的旋转（一）++课件+2024-2025学年北师大版数学八年级下册.pptxVIP

第三章图形的平移与旋转2图形的旋转第1课时图形的旋转（一）

1.旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向?

，这样的图形运动称为旋转，这个定点称

为，转动的角称为?.注：旋转的三要素：、、?

?.转动一

个角度旋转中心旋转角旋转中心旋转角旋

转方向

2.旋转的性质（1）旋转不改变图形的形状和大小.（2）对应点到旋转中心的距离?.（3）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等

于?.（4）对应线段，对应角?.相等旋转角相等相等

题型一认识平面图形的旋转如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，

△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，请你思考并回答

下列问题：（1）旋转中心是点?；A

（2）AB旋转到了的位置，AD旋转到

了的位置，∠BAD的对应角是?，

∠B的对应角是?；（3）因为AB旋转了度，所以旋转角是?

度；（4）BD的对应边是?.[分析]旋转不改变图形的形状和大小，直接观察图形即可解答.ACAE∠CAE∠ACE6060CE

1.下面生活中的实例，不是旋转的是（A）A.传送带传送货物B.螺旋桨的运动C.风车风轮的运动D.自行车车轮的运动A

2.如图，△AOC逆时针旋转到△BOD，其中∠AOC＝

120°，点A，O，D在同一直线上.（第2题）（1）指出旋转中心是哪一点；解：（1）旋转中心是点O.（2）旋转角的度数为多少？解：（2）60°.

（3）指出对应角、对应线段及对应点.解：（3）∠A与∠B，∠C与∠D，∠AOC与∠BOD分别是对应角；AC与BD，OA与OB，OC与OD分别是对应线段；点A与点B，点C与点D，点O与点O分别是对应点.（第2题）

题型二旋转的基本性质（1）如图1，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转

α，得到△ABC.若点B恰好在线段BC的延长线上，

且∠ABC＝40°，则旋转角α的度数为（C）图1A.60°B.70°C.100°D.110°C

（2）如图2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝

4，BC＝3，将△ACB绕AC中点M旋转一定角度，得到

△DFE，点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G，

则AG的长为（D）图2DA.B.C.D.

3.如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转得到

△ABC，点B恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC的度数为（B）A.90°B.60°C.45°D.30°（第3题）B

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△EDC，其中点E与点A是对应点，点D与点B是对应点.若点D恰好落在AB边上，则∠ACE的度数为（D）A.70°B.60°C.50°D.40°（第4题）D

5.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE，

点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下

列结论不正确的是（A）A.∠ABD＝∠EB.∠DBC＝60°C.AD∥BCD.AD＝BD（第5题）A

6.如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝6，BC＝

10，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A1BC1，点A的

对应点是点A1，点C的对应点是