2025年新沪科版七年级上册数学教学课件 3.2 一元一次方程及其解法 第1课时 利用移项、去括号解一元一次方程 .pptx

第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程及其解法利用移项、去括号解一元一次方程沪科版七年级上册

复习回顾判断下列各式哪些是方程?7-1=63x-3=21x-1x336+x=2(12+x)a2-1=0b2≠-14y+2=5y-5√√√√√含有未知数的等式叫作方程.方程的两边都是整式，这样的方程称为整式方程.

探索新知观察下面的方程，它们有什么共同特征?3x-3=2136+x=2(12+x)4y+2=5y-5共同点：1.只含有一个未知数（元）.2.未知数的次数都是1.3.等号两边都是整式.定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程.

下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序号）.①1+4=2+3；②x+y=1；③=3；④x2-2x-1=0；⑤=3；⑥6+5y=2y-3.练一练③⑥

3x-3=21仔细观察以下解答过程：解：3x-3+3=21+33x=24x=83x-3=21解：3x=21+33x=24x=8你发现了什么？你觉得这两种方法都对吗？哪种形式更好？定义：把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.依据是等式的性质1移项要变号！

例1：解方程：3x+5=5x-7.解：移项，得3x-5x=-7-5.合并同类项，得-2x=-12.两边同除以-2，得x=6.移项合并同类项系数化为1步骤：一元方程的解也叫作根.【教材P98例1】

练一练解下列方程：（1）8x=4x+1；（2）2-3x=5x+10.解：移项，得-3x-5x=10-2.合并同类项，得-8x=8.两边同除以-8，得x=-1.解：移项，得8x-4x=1.合并同类项，得4x=1.两边同除以4，得x=.注意：①方程的各项包括它前面的符号；②移项时，不管是把某一项从左边移到右边还是从右边移到左边，都要变号.

例2：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).思考：这个方程要怎么解？要先做什么？先去括号.解：去括号，得2x-4-12x+3=9-9x.移项，得2x-12x+9x=9+4-3.合并同类项，得-x=10.两边同除以-1，得x=-10.步骤：去括号移项合并同类项系数化为1解一元一次方程：目标向x=a的形式转化.【教材P99例2】

随堂练习1.下面的移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?（1）由9+x=7，得x=7+9；（2）由5x=7-4x，得5x-4x=7；（3）由2y-1=3y+6，得2y-3y=6-1.【教材P99练习第1题】不对，9移项没变号，改正：x=7-9.不对，-4x移项没变号，改正：5x+4x=7.不对，-1移项没变号，改正：2y-3y=6+1.

2.下面解方程的过程正确吗?请说明理由.解方程：3(y-3)-5(1+y)=7(y-1).解：去括号，得3y-3-5+5y=7y-1.移项，得3y+5y-7y=-1+3-5.合并同类项，得y=-3.【教材P99练习第2题】解：不正确.理由：①3(y-3)与7(y-1)去括号时漏乘常数项；②-5(1+y)去括号时弄错符号；③-5移项时未变号.

3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x； （2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).（1）解：移项，得5x+2x=7-21.合并同类项，得7x=-14.两边同除以7，得x=-2.【教材P100练习第3题】

3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x； （2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【教材P100练习第3题】（2）解：移项，得2x+x=2+.合并同类项，得x=.两边同除以，得x=1.

3.解下列方程：（1）5x+21=7-2x； （2）2x-=-x+2；（3）0.5(m+8)-0.6(2m-7)=1.9；（4）3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【教材P100练习第3题】（3）解：去括号，得0.5m+4-1.2m+4.2=1.9.移项，得0.5m-1.2m=1.9-4-4.2.合并同类项，得-0.7m=-6.3.两边同除以-0.7，