2024—2025学年天津市滨海新区塘沽第一中学高一上学期第二次统练数学学科试卷.docVIP

2024—2025学年天津市滨海新区塘沽第一中学高一上学期第二次统练数学学科试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，2，3，，，，，，则（）

A．，

B．

C．

D．，2，3，

(★★)2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.在单位圆中，已知角是第二象限角，它的终边与单位圆交于点，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的半径为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.下列函数中，周期是，又是奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.函数的零点所在区间为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若，，并且，均为锐角，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数的部分图象如图所示.则的解析式可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若，，，则、、的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.函数（，，）的部分图象如图所示，则的值为（）

A．2

B．

C．

D．1

(★★★)11.已知函数（）图象的一个对称中心为，则（）

A．在区间上单调递增

B．是图象的一条对称轴

C．在上的值域为

D．将图象上的所有点向左平移个长度单位后，得到的函数图象关于y轴对称

(★★★)12.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得图象在区间上恰有两个零点，且在上单调递减，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)13.________．

(★★)14.已知，，则________．

(★★)15.已知，则____________.

(★★★)16.函数（，且）的图象恒过定点，若点在函数的图象上，，则的最小值为__________．

(★★★)

17.如图，摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为.已知摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转动一圈.游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱则游客进舱时他距离地面的高度为_________.

(★★★★)18.已知函数，则在区间内的所有零点之和为__________．

三、解答题

(★★★)19.已知函数

(1)求的最小正周期及单调递减区间；

(2)求在区间上的最值；

(3)若，求的值．

(★★★★)20.已知函数，其中为常数．

(1)当，时，若，求的值；

(2)设函数在上有两个零点，

①求t的取值范围；

②证明：．