2019高三数学（人教B文）一轮单元质检第九章解析几何.docx

单元质检九解析几何

(时间:100分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.到直线3x4y+1=0的距离为3,且与此直线平行的直线方程是()

A.3x4y+4=0

B.3x4y+4=0或3x4y2=0

C.3x4y+16=0

D.3x4y+16=0或3x4y14=0

2.(2017宁夏石嘴山第三中学模拟)双曲线C:x2a2-y2b2=1的渐近线方程为y=±3

A.5 B.72 C.7 D.

3.(2017湖南岳阳一模)已知直线l:xa+yb=1(a0,b0)将圆C:x2+y22x4y+4=0平分,则直线l

A.8 B.4

C.2 D.1

4.抛物线y2=8x的焦点到双曲线x212-y24

A.1 B.3 C.33 D.

5.已知椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)与双曲线x2m2-y2n2=1(m0,n0)有相同的焦点(c,0)和(c,0),若c是a,m的等比中项,

A.33 B.22 C.14

6.过点A(0,3),被圆(x1)2+y2=4截得的弦长为23的直线方程是()

A.y=43x+3

B.x=0或y=43x+

C.x=0或y=43x+3

D.x=0

7.若直线xy+2=0与圆C:(x3)2+(y3)2=4相交于A,B,则CA·CB的值为(

A.1 B.0

C.1 D.10

8.将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b)同时增加m(m0)个单位长度,得到离心率为e2的双曲线C2,则()

A.对任意的a,b,e1e2

B.当ab时,e1e2;当ab时,e1e2

C.对任意的a,b,e1e2

D.当ab时,e1e2;当ab时,e1e2

9.(2017湖南岳阳一模)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P

A.2+1 B.2(2+1)

C.2 D.22

10.已知抛物线y2=2px(p0)上一点M(1,m)(m0)到其焦点的距离为5,双曲线x2ay2=1的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM平行,则实数a=(

A.19 B.

C.3 D.9

11.已知抛物线y2=2px(p0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的两条渐近线分别交于两点A,B(A,B异于原点),抛物线的焦点为F.若双曲线的离心率为

A.3 B.6

C.12 D.42

12.已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线l:3x4y=0交椭圆E于A,B两点.若|AF|+|BF|=4,点M到直线l的距离不小于

A.0,32

C.32,1

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.(2017北京丰台一模)已知点A(1,0),B(3,0),若直线y=kx+1上存在点P,满足PA⊥PB,则k的取值范围是.?

14.抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,M是抛物线C上的点,若三角形OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆的面积为36π,则p的值为.?

15.已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k0)上一动点,PA,PB是圆C:x2+y22y=0的两条切线,A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为.?

16.若方程x24-t+y2

①若C为椭圆,则1t4;

②若C为双曲线,则t4或t1;

③曲线C不可能是圆;

④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则1t32

其中正确的命题是.(把所有正确命题的序号都填在横线上)?

三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.

(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x4,设圆C的半径为1,圆心在l上.

(1)若圆心C也在直线y=x1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;

(2)若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,求圆心C的横坐标a的取值范围.

18.(12分)已知圆心在x轴上的圆C过点(0,0)和(1,1),圆D的方程为(x4)2+y2=4.

(1)求圆C的方程;

(2)由圆D上的动点P向圆C作两条切线分别交y轴于A,B两点,求|AB|的取值范围.

19.(12分)已知A,B是抛物线W:y=x2上的两个点,点A的坐标为(1,1),直线AB的斜率为k(k0).设抛物线W的焦点在直线AB的下方.

(1)求k的取值范围;

(2)设C为W上一点,且AB⊥AC,过B,C两点分别作W的切线,记两切线的交点为D,判断四边形ABDC是否为梯形,并说明理由.

20.(12分)

已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(ab0)与椭圆C2:x24+y2=1有相同的离心率,经过椭圆C2的左顶点作直线l,与椭圆C2相交于P,Q两点

(1)