2024—2025学年天津市第四中学高一上学期第二次月考数学学科阶段检测卷.docVIP

2024—2025学年天津市第四中学高一上学期第二次月考数学学科阶段检测卷

一、单选题

(★★)1.下列运算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.方程的解所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.定义在上的偶函数在上是增函数，若，，则的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知为角终边上一点，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知函数是定义在上的奇函数，且以2为周期，当时，，则的值为

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知函数，给出以下四个命题；

①的最小正周期为；②在上的值域为；

③的图象关于点中心对称；④的图象关于直线对称.

其中正确命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)8.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度是，后的温度是，则，其中表示环境温度，称为半衰期.现有一杯88°C的咖啡放在24℃的房间中，如果咖啡降温到40℃大约需要20min，那么降温到35℃大约需要（参考数据:）（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.函数的定义域是___________.

(★★)10.函数的最小正周期为，则在区间上的值域为_____.

(★★)11.方程的两根都大于2，则实数的取值范围为_____

(★★★)12.设，若实数，满足，且函数的图像可以无限接近直线但又永远不相交，则不等式的解集为_____________．

三、解答题

(★★★)13.已知(，且)，.

（1）若函数的图象恒过定点A，求点A的坐标；

（2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值.

(★★★)14.已知

(1)求的最小正周期和单调递减区间；

(2)若，，求的值;

(3)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围